2023年重庆一中高2024届高二下期期末考试数学测试试题卷注意事项：1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚.2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本卷或者草稿纸上无效.3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出集合和，再结合补集、交集的定义，即可求解．【详解】集合或，，故．故选：D．2.命题“，”的否定是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】全称命题的否定是特称命题，把任意改为存在，再否定结论.【详解】命题“，”的否定是“，”故选：D3.若，则“”是“”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】本题根据基本不等式，结合选项，判断得出充分性成立，利用“特殊值法”，通过特取的值，推出矛盾，确定必要性不成立.题目有一定难度，注重重要知识、基础知识、逻辑推理能力的考查.【详解】当时，，则当时，有，解得，充分性成立；当时，满足，但此时，必要性不成立，综上所述，“”是“”的充分不必要条件.【点睛】易出现的错误有，一是基本不等式掌握不熟，导致判断失误；二是不能灵活的应用“赋值法”，通过特取的值，从假设情况下推出合理结果或矛盾结果.4.函数的图像大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性后排除两个选项，然后考虑函数在原点附近的函数值的正负又排除一个选项，得正确结论．【详解】函数定义域是R，，函数为奇函数，排除BD，时，，排除C．故选：A．5.若对于定义域内的任意实数都有，则A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意首先求得函数的解析式，然后求解的值即可.【详解】由题意可得：，解得：，故.故选D.【点睛】本题主要考查函数解析式的求解，函数值的求解，函数与方程的数学思想等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.6.已知，，，则，，的大小关系（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据指数函数、对数函数的性质判断即可；【详解】解：因为，即，又，即，所以，即，综上可得，故选：A7.某学校选派甲，乙，丙，丁，戊共5位优秀教师分别前往四所农村小学支教，用实际行动支持农村教育，其中每所小学至少去一位教师，甲，乙，丙不去小学但能去其他三所小学，丁，戊四个小学都能去，则不同的安排方案的种数是（）A.72B.78C.126D.240【答案】B【解析】【分析】分组讨论结合组合排列关系计算即可.【详解】要求每所小学至少去一位教师，则需要将5人分成4组，则①甲，乙，丙中有2位教师去同一所学校有：种情况，②甲，乙，丙中有1位教师与丁去同一所学校有：种情况，③丁，戊两人选择同一所学校有：种情况，所以满足题意的情况为：，故选：B.8.已知函数满足对任意x恒成立，且时，则的值为（）A.－2B.－1C.1D.2【答案】A【解析】【分析】根据题意分析可得函数是以2为周期的周期函数，利用周期性结合指对数运算求解.【详解】因为，则，可得，所以函数是以2为周期的周期函数，则，，所以故选：A.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（）A.若样本数据，，…，的方差为4，则数据，，…，的方差为9B.若随机变量，，则C.若线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越弱D.已知随机变量X服从二项分布，若，，则【答案】BD【解析】【分析】对于A，根据方差的线性运算性质，计算即可；对于B，根据正太分布曲线可求得；对于C，相关系数越接近1，相关性越强；对于D，根据二项分布的均值公式和方差公式列式即可求解判断.【详解】对于A，根据方差的线性运算性质可得,数据的方差为16，A错误；对于B，随机变量，，则，B正确；对于C，线性相关系数越接近1，则两个变量的线性相关性越强，C错误；对于D，因为随机变量X服从二项分布，所以，，解得，D正确.故选：BD.10.甲袋中装有3个白球，3个红球和2个黑球，乙袋中装有2个白球，2个红球和1个黑球，先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球．用，，分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是红球，则以下