2020年四川省甘孜市西昌市中学高二数学文上学期期末试题A．B．C．含解析D．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有参考答案：是一个符合题目要求的D1.在空间中，下列命题正确的是（）5.将x=2005输入如图所示的程序框图得结果（）A．没有公共点的两条直线平行B．若平面α∥β，则平面α内任意一条直线m∥βC．与同一直线垂直的两条直线平行D．已知直线不在平面内，则直线平面参考答案：B2.已知正四棱柱中，=，为中点，则异面直线与所形成角的余弦值为()（A）-2005(B)2005(C)0(D)2006A.B.C.参考答案：D略D.6.袋中有3个红球，7个白球，从中无放回地任取5个，取到1个红球就得1分，则平均得分参考答案：为（）AA．3.5分B.2.5分C.1.5分D.0.5分3.已知点在同一球面上，，,四面体的参考答案：C体积为，则这个球的体积为（）略7.如图所示的.曲线是函数的大致图象，则等于（）A．8B．C．D．参考答案：B4.用“辗转相除法”求得和的最大公约数是（）A．BC．D．参考答案：A参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在一椭圆中以焦点F，F为直径两端点的圆，恰好过短轴的两顶点，则此椭圆的离心率等128.已知函数的图象如右图所示，则其导函数的图象可能是于参考答案：ABCD略参考答案：12.已知椭圆C：+=1，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A、B，线段MN的中点在C上，则|AN|+|BN|=．A参考答案：9.抛物线的焦点坐标为（）12【考点】椭圆的简单性质．A.（-，0）B．（-4，0）C．（0，-）D．（0，-2）【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．参考答案：【分析】画出图形，利用中点坐标以及椭圆的定义，即可求出|AN|+|BN|的值．D【分析】【解答】解：如图：MN的中点为Q，易得，，将抛物线方程化为标准方程，求出的值，判断开口方向及焦点所在的坐标轴，即可得到焦点坐标∵Q在椭圆C上，∴|QF|+|QF|=2a=6，12∴|AN|+|BN|=12．【详解】将抛物线化为标准形焦点坐标为式故答案为：12．，焦点在轴上，开口向下其焦点坐标为故选10.设，则这四个数的大小关系是()【点评】本题考查椭圆的定义，椭圆的基本性质的应用，是对基本知识的考查．参考答案：13.△的三个顶点坐标为，则边上高线的长为______。参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】设M点到抛物线准线的距离为d，由已知可得p值，由双曲线的一条渐近线与直线AM平行，可得，解得实数a的值．14.在平行四边形ABCD中，AB=AC=1，∠ACD=90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，则【解答】解：设M点到抛物线准线的距离为d，B、D之间的距离为．参考答案：则?p=8，所以抛物线方程为y2=16x，M的坐标为（1，4）；2或又双曲线的左顶点为，【考点】点、线、面间的距离计算．【分析】先利用向量的加法将向量转化成，等式两边进行平方，求出向量的模渐近线为，即可．【解答】解：∵∠ACD=90°，∴=0．所以，由题设可得，同理=0．解得．∵AB和CD成60°角，∴＜＞=60°或120°．故答案为：∵，【点评】本题考查的知识点是抛物线的简单性质，双曲线的简单性质，是抛物线与双曲线的综合应∴用，难度中档．=3+2×1×1×cos＜＞16.已知恒过定点(1,1)的圆C截直线所得弦长为2，则圆心C的轨迹方程为.=参考答案：∴||=2或，即B、D间的距离为2或．故答案为：2或．17.函数的单调递减区间是_________参考答案：或15.已知抛物线y2=2px（p＞0）上一点M（1，m）（m＞0）到其焦点的距离为5，双曲线﹣y2=1的【分析】左顶点为A．若双曲线的一条渐近线与直线AM平行，则实数a等于．求出导函数，然后在定义域内解不等式得减区间．∴⊥平面…………………5分【详解】，由，又得．（II）解法一：由（I）可建立分别以直线为的如图所示空间直角坐标系，令，则，∴减区间为，答也对．故答案为或．【点睛】本题考查导数与函数的单调性，一般由确定增区间，由确定减区间．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）如图，在梯形中，，∴…………7分，四边形为矩形，平面平面，.设为平面MAB的一个法向量，（I