2020-2021学年四川省攀枝花市第九中学校高二数学文期末试【解答】解：∵|x+1|﹣|x﹣2|≤（|x+1）﹣（x﹣2）|=3，题含解析∴﹣3≤|x+1|﹣|x﹣2|≤，3由不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞a2+2a有实数解，一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有知3＞a2+2a，解得﹣1＜a＜3．是一个符合题目要求的故选B．1.给出函数的一条性质：“存在常数，使得对于定义域中的一切实数均成立”，则下列函数中具有这条性质的函数是（）4.已知一三角形边长为，其中为最大边，则该三角形是钝角三角形的概率为A、B、C、D、A．B．C．D．参考答案：参考答案：CD略5.设随机变量，满足：，，若，则（）A．4．5B．6C．7D2.用反证法证明命题“+是无理数”时，假设正确的是（）参考答案：A．假设是有理数B．假设是有理数AC．假设或是有理数D．假设+是有理数6.设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx﹣参考答案：ysinB+sinC=0的位置关系是()DA．垂直B．平行C．重合D．相交但不垂直【考点】反证法．参考答案：【分析】假设结论的反面成立，将是改为不是，从而我们可以得出结论．A【解答】解：假设结论的反面成立，+不是无理数，则+是有理数．【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系．故选D【专题】计算题．3.若关于x的不等式|x+1|﹣|x﹣2|＞a2+2a有实数解，则实数a的取值范围为（）【分析】先由直线方程求出两直线的斜率，再利用正弦定理化简斜率之积等于﹣1，故两直线垂直．A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（3，+∞）【解答】解：两直线的斜率分别为和，参考答案：△ABC中，由正弦定理得=2R，R为三角形的外接圆半径，B【考点】绝对值三角不等式．∴斜率之积等于，故两直线垂直，【分析】根据绝对值不等式，求出|x+1|﹣|x﹣2|的最大值等于3，从而有a2+2a小于|x+1|﹣|x﹣2|的最大故选A．值3，列出不等关系解出实数a的取值范围即得．【点评】本题考查由直线方程求出两直线的斜率，正弦定理得应用，两直线垂直的条件．【详解】每一位同学有5种不同的选择，则6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，7.已知函数有3个零点，则实数a的取值范围是（）每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法的种数是56.A.(0,1)B.(3,+∞)C.(0,2)D.(1,+∞)故选：B．参考答案：10.等差数列的前项和为，已知，则（）BA．B．C．D．【分析】参考答案：由三次函数的性质，求出导函数，确定函数的极值，最后由极大值大于0，极小值小于0可得的范C围．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分【详解】，易知或时，当时，，11.若命题，,则命题“非”为。∴，，参考答案：略∴，解得．12.在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2.”拓展到空间，故选B．类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的面面积与底面面积间的关系。可以得出的正确结论是：“设【点睛】本题考查函数的零点，考查用导数研究函数的极值．求极值时要注意在极值点的两侧，三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则的符号要相反．”．8.下列说法正确的是（）参考答案：A．三点确定一个平面B．四边形一定是平面图形C．梯形一定是平面图形D．平面和平面有不同在一条直线上的三个交点参考答案：略C13.椭圆+=1（a＞b＞0）与圆x2+y2=（+c）2（c为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的9.现有6名同学去听同时进行的5个课外知识讲座，每名同学可自由选择其中的一个讲座，不同选法取值范围是．的种数是（）参考答案：A.B.C.D.参考答案：B【考点】圆与圆锥曲线的综合；椭圆的简单性质．【分析】【分析】由圆的方程求得圆的半径，要使椭圆与圆有四个不同交点，则圆的半径大于椭圆短半轴小于由排列组合及简单的计数原理得：不同选法的种数是56，得解．椭圆长半轴长，由此得到不等式求得椭圆离心率的范围．面体的棱长为2，所有顶点都在球O上，则球O的表面积为_______．【解答】解：由圆x2+y2=（+c）2是以原点为圆心，以为半径的圆，参考答案：8π∴要使椭圆+=1（a＞b＞0）与圆x2+y2=（+c）2有四个不同交点，【分析】则，根据该八面体的棱长为2，所有顶点都在球上可确定球的半径，即可求出