高二数学导数微积分单元练习（完整版）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑欢迎下载）2021年高二数学导数微积分单元练习(理)摘要：班级姓名学号得分一,选择题(共10小题,每小题5分,共50分)1.已知...16.(12分)计算下列定积分.(1)(2)17.(14分)如图,一矩形铁皮的长为8cm,...关键词：微积分,积分类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown）本文系牛档搜索（Niudown）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown）不对其付相应的法律责任！2021年高二数学导数微积分单元练习（理）班级姓名学号得分一、选择题(共10小题，每小题5分,共50分)1.已知函数f(x)=ax2＋c,且=2,则a的值为（）A.1B.C.－1D.02.若点在曲线上，则该曲线在点处的切线的倾斜角的取值范围是A．B．C．D．3.已知函数在处的导数为1，则=()A．3B．C．D．4.函数y=(2x＋1)3在x=0处的导数是（）A.0B.1C.3D.65.若函数f(x)在区间（a，b）内函数的导数为正，且f(b)≤0，则函数f(x)在（a，b）内有（）A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.无法确定6.=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件7．函数处的切线方程是（）A．B．C．D．8.曲线与坐标轴围成的面积是（）A.4B.C.3D.29．函数有（）A.极小值-1，极大值1B.极小值-2，极大值3C.极小值-1，极大值3D.极小值-2，极大值210．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A个B个C个D个二、填空题(共4小题，每小题5分,共20分)11．函数的单调区间为___________________________________.12．已知函数在R上有两个极值点，则实数的取值范围是.13.物体的运动方程是s=－t3＋2t2－5,则物体在t=3时的瞬时速度为______.14.对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是.解答题：（本大题共6小题.共80分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．(12分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程16．（12分）计算下列定积分。（1）（2）17．（14分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？18．（14分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是请解答下列问题：（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间19．（14分）直线分抛物线与轴所围成图形为面积相等的两个部分,求的值.20．（14分）已知是函数的一个极值点，其中，（1）求与的关系式；（2）求的单调区间；（3）当时，函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3，求的取值范围.答案：一、选择题ADBDBDDCCA二、填空题11．递增区间为：（-∞，），（1，+∞）递减区间为（，1）（注：递增区间不能写成：（-∞，）∪（1，+∞））12．13．314．，令，求出切线与轴交点的纵坐标为，所以，则数列的前项和三、解答题：15．解：设切点为，函数的导数为切线的斜率，得，代入到得，即，16．(1)==+=(2)原式===117．解：设小正方形的边长为厘米，则盒子底面长为，宽为，（舍去），在定义域内仅有一个极大值，18．解：（1）的图象经过点，则，切点为，则的图象经过点得（2）单调递增区间为19．解：解方程组得：直线分抛物线的交点的横坐标为和抛物线与轴所围成图形为面积为由题设得又，所以，从而得：20．解(1)因为是函数的一个极值点,所以,即，所以（2）由（1）知，=当时，有，当变化时，与的变化如下表：100调调递减极小值单调递增极大值单调递减故有上表知，当时，在单调递减，在单调递增，在上单调递减.（3）由已知得，即又所以即①设，其函数开口向上，由题意知①式恒成立，所以解之得又所以即的取值范围为，得，函数的单调区间如下表：极大值极小值所以函数的递增区间是与,递减区间是；（2），当时，为极大值，而，则为最大值，要使恒成立，则只需要，得