大庆市澳龙学校初中部数学导学稿年级：主备教师：魏强备课时间：学生姓名：教材：北师大版八年上册审核人：家长签字：课题：第二章因式分解复习课学习目标：1.熟练掌握勾股定理及其逆定理。2.会运用勾股定理及逆定理解决问题。重点难点：熟练运用勾股定理及其逆定理解决问题。一、基础练习：1.下列从左到右的变形，是分解因式的为()A.x－x=x(x－1)B.a(a－b)=a－abC.(a+3)(a－3)=a2－9D.x－2x+1=x(x－2)+12、下列多项式中，可以用平方差公式分解因式的是（）A.B.C.D.3、因式分解a2－4a＋4正确的是()．A.(a－2)2B.a2-4(a－1)C.(a＋2)(a－2)D.(a＋2)24、若是完全平方式，则m的值是（）A.3B.4C.12D.±125、下列各式变形正确的是（）A.B.C.D.6、已知多项式分解因式为，则的值为（）A.；B.；C.；D.7、下列各式是完全平方式的是（）A、B、C、D、8、分解因式时，应提取的公因式是.9、已知x+y=6，xy=4，则x2y+xy2的值为.二、典型例题：1、下列各式从左到右的变形是分解因式的是（）。A．a（a－b）＝a2－abB．a2－2a＋1＝a（a－2）＋1C．x2－x＝x（x－1）；D．x2－＝（x＋）（x－）2、（－2）2001＋（－2）2002=3、－6xn－3x2n分解因式正确的是（）A．3（－2xn－x2n）B．－3xn（2－xn）C．－3（2xn＋x2n）D．－3xn（xn＋2）4、多项式（3a－4b）（7a－8b）＋（11a－12b）（8b－7a）分解因式为5、观察下列各式:①2a＋b和a＋b，②5m（a－b）和－a＋b，③3（a＋b）和－a－b，④x2－y2和x2+y2，其中有公因式的是（）A．①②B.②③C．③④D．①④6、将下列各式因式分解x7y3－x3y3；（2）x4－25x2y2；（3）4x2－12xy＋9y2（4）巩固练习当n为_____时，；当n为____时，（a－b）n＝－（b－a）n（其中n为正整数）2、多项式－ab（a－b）2＋a（b－a）2－ac（a－b）2分解因式时，所提取的公因式应是_____。3、下列各式中不能用平方差公式分解的是（）A.-a2+b2B.-x2-y2C.49x2y2-z2D.16m4-25n24、下列各式中能用完全平方公式分解的是（）①x2-4x+4;②6x2+3x+1;③4x2-4x+1;④x2+4xy+2y2;⑤9x2-20xy+16y2A.①②B.①③C.②③D.①⑤5、若k-12xy+9x2是一个完全平方式，那么k应为6、若x2+2(m-3)x+16,是一个完全平方式，那么m应为7、将下列各式分解因式．（1）；（2）；（3）；（4）－x2+；学习体会：自我测试：1、（）2+20pq+25q2=（）22、已知，则a=,b=3、已知，，的值是4、若与互为相反数，把多项式分解因式5、=；=______________；=_______________；＝______________；6、若是一个完全平方式，则=7、（1）9(x＋y)2－(x－y)2；（2）4x2－20xy＋25y2；（3）4(2a＋b)2＋12(2a＋b)＋9（4）六、思维拓展1．求证：当n为自然数时，能被24整除．2.已知：求：的值。