2021-2022学年黑龙江省哈尔滨市第四十四中学高一数学文模D拟试卷含解析略4.空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于原点对称的点P′的坐标是（）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的A．（﹣1，﹣3，﹣5）B．（﹣1，﹣3，5）C．（1，﹣3，5）D．（﹣1，3，5）参考答案：1.函数在[0,1]上的最大值与最小值之和为a，则a的值为（）AA．2．BC.．4D【考点】空间中的点的坐标．参考答案：【分析】根据空间坐标关于点的对称的结论进行求解即可．【解答】解：空间直角坐标系中点P（1，3，5）关于原点对称的点的坐标都有相应的相反数，C即（﹣1，﹣3，﹣5），∵函数在上单调，∴函数在上的最大值与最小值在故选：A与时取得；∴，即，即，即，故选C.5.设奇函数在上为增函数，且，则不等式解集为（）2.某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）A.B.C.D.A．B．C．pqD．﹣1ks5u参考答案：参考答案：DB【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，解出即可．略【解答】解：设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，则（1+p）（1+q）=（1+x）2，解得x=﹣1，6.设函数的定义域是(2,4)，则函数的定义域是（）故选：D．A.(2,4)B.(2,8)C.(8,32)D.3.若定义在上的函数满足：对于任意的，有参考答案：，且时，有，的最大、小值分别为M、N，A则M+N的值为A．2011B．2012C．4022D．40247.函数的定义域是（）参考答案：A[1,+∞)BCD【详解】∵cos＝，参考答案：B∴cos＝2－1＝2×－1＝－，函数的定义域为，解得，函数的定义域是∴cos＝cos＝－cos＝.故选：A.，故选B.【点睛】本题考查了余弦二倍角公式与诱导公式的应用问题，是基础题．x－10.在△ABC中，若内角和边长满足，，则角A=（）8.函数y＝0.5、y＝x2、y＝log0.3x的图象如图所示,依次大致是（）（A）（B）（C）（D）A．（1）（2）（3）B．（2）（1）（3）参考答案：C．（3）（1）（2）D．（3）（2）（1）A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若对任意x∈（0，），恒有4x＜logx（a＞0且a≠1），则实数a的取值范围是．a参考答案：参考答案：[，1）B【考点】指、对数不等式的解法．9.若cos（-α）=，则cos（+2α）的值为（）【分析】对任意的x∈（0，），4x≤logx恒成立，化为x∈（0，）时，y=logx的图象恒在y=4x的aa图象的上方，A.B.C.D.在同一坐标系中，分别画出两个函数的图象，由此求出实数a的取值范围．参考答案：【解答】解：∵a∈（0，1）∪（1，+∞），A【分析】当x∈（0，）时，函数y=4x的图象如下图所示：利用二倍角公式求出的值，再利用诱导公式求出的值．在平面直角坐标系内，画出可行解域，平行移动直线，在可行解域内，找到直线在纵轴上截距最小时所经过点的坐标，代入目标函数中，求出目标函数的最小值.【详解】在平面直角坐标系中，约束条件所表示的平面区域如下图所示：∵对任意的x∈（0，）时，总有4x＜logx恒成立，a若不等式4x＜logx恒成立，则y=logx的图象恒在y=4x图象的上方（如图中虚线所示）aa∵y=logx的图象与y=4x的图象交于（，2）点时，a当直线经过点时，直线纵轴上截距最小，解方程组a=，，因此点坐标为，所以的最小值为.故虚线所示的y=logx的图象对应的底数a应满足≤a＜1．a【点睛】本题考查了线性目标函数最小值问题，正确画出可行解域是解题的关键.故答案为：[，1）．14.一张坐标纸对折一次后，点与点重叠，若点与点重叠，则_______________;参考答案：12.已知函数，若，则．解析：可解得对称轴方程为，由得，所以参考答案：15.函数的最小正周期是___________________。参考答案：或解析：16.若函数有最小值，则a的取值范围是______．13.若x，y满足约束条件，则的最小值为_________.参考答案：参考答案：1＜a＜23令，【分析】（1）当时，函数单调减少，而函数没有最大值，则函数没有最小值；（2）当