终极猜想二对运动图象和直线运动规律的考查(本卷共8小题，满分60分．建议时间：30分钟)命题专家寄语运动图象及规律为高频考点，多以选择题或计算题出现，难度中等或偏易，深刻理解运动图象的物理意义，能从图象中获得有效信息，灵活运用运动规律公式是解决问题的关键，请务必掌握.三、匀变速直线运动规律1．一滑块以某初速度从斜面底端滑到顶端时，速度恰好为零，已知斜面长L，滑块通过最初eq\f(3,4)L时所需时间为t，则滑块从斜面底端滑到顶端需时间()．A.eq\f(4,3)tB.eq\f(5,4)tC.eq\f(3,2)tD．2t2．某一列车，其首端从站台的A点出发到尾端完全出站都在做匀加速直线运动，站在站台上A点一侧的观察者，测得第一节车厢全部通过A点需要的时间为t1，那么第二节车厢(每节车厢都相同)全部通过A点需要的时间为()．A.eq\f(\r(2),2)t1B．(eq\r(2)－1)t1C．(eq\r(3)－1)t1D．(eq\r(3)－eq\r(2))t13．A与B两个质点向同一方向运动，A做初速度为零的匀加速直线运动，B做匀速直线运动．开始计时时，A、B位于同一位置，则当它们再次位于同一位置时()．A．两质点速度相等B．A与B在这段时间内的平均速度相等C．A的瞬时速度是B的2倍D．A与B的位移相等四、vt、xt图象及其应用4．(2012·江苏扬州市5月调研，2)甲、乙两个质量相同的物体受到竖直向上的拉力作用，从同一高度向上运动，它们的运动图象如图1所示，则下列说法正确的是()．A．在0～t1时间内甲的加速度越来越大图1B．在t＝t1时刻两物体的高度相同C．在t＝t1时刻甲所受拉力的瞬时功率大于乙所受拉力的瞬时功率D．在t＝t2时刻甲所受的拉力大于乙所受的拉力5．甲、乙两物体相对于同一原点的x－t时间图象如图2所示．由图象可知①甲做匀减速直线运动，乙做匀加速直线运动②计时开始时甲、图2乙不在同一地点③在t2时刻，甲、乙相遇④在t2时刻，甲、乙的速度大小相等以上判断正确的是()．A．①②B．③④C．①④D．②③五、匀变速直线运动的综合应用6．一列车队从同一地点先后开出n辆汽车在平直的公路上排成直线行驶，各车均由静止出发先做加速度为a的匀加速直线运动，达到同一速度v后改做匀速直线运动，欲使n辆车都匀速行驶时彼此距离均为x，则各辆车依次启动的时间间隔为(不计汽车的大小)()．A.eq\f(2v,a)B.eq\f(v,2a)C.eq\f(x,2v)D.eq\f(x,v)7．在一条宽马路上某一处有A、B两车，它们同时开始运动，取开始运动时刻为计时零点，它们的速度－时间图象如图3所示，则在0～t4这段时间内的情景是()．A．A在0～t1时间内做匀加速直线运动，在t1时刻改变运动方向图3B．在t2时刻A车速度为零，然后反向运动，此时两车相距最远C．在t2时刻A车追上B车D．在t4时刻两车相距最远8．(2012·广东模拟)上海磁悬浮列车已于2003年10月1日正式运营．据报道，列车从上海龙阳路车站到浦东机场车站，全程30km.列车开出后先加速，直到最大速度432km/h，然后保持最大速度行驶50s，立即开始减速直到停止，恰好到达车站．假设列车启动和减速的加速度大小相等且恒定，列车做直线运动．试由以上数据估算磁悬浮列车运行的平均速度的大小是多少？北京和天津之间的距离是120km，若以上海磁悬浮列车的运行方式行驶，最高时速和加速度都相同，由北京到天津要用多长时间？参考答案【终极猜想二】1．D[根据运动的可逆效果分析，假设滑块从斜面顶端以初速度为0、以上滑时的加速度下滑，全程所需时间为t′，则下滑eq\f(L,4)所需时间t′－t，则有：eq\f(1,4)L＝eq\f(1,2)a(t′－t)2，L＝eq\f(1,2)at′2，解得t′＝2t.]2．B[此题考查了匀变速直线运动的规律．可利用运动的相对性，以列车为参照物，观察者从A点反方向做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，观察者通过第一节车厢L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，通过前两节车厢2L＝eq\f(1,2)at2，通过第二节车厢所需时间t2＝t－t1，由以上式子可解得t2＝(eq\r(2)－1)t1.]3．BCD[由题意可知二者位移相同，所用的时间也相同，则平均速度相同．再由eq\x\to(v)＝eq\f(vA,2)＝vB，所以A的瞬时速度是B的2倍，选B、C、D.]4．C[vt图象斜率表示a,0