(每日一练)高一数学集合必练题总结单选题1、已知集合푀={푥|−4<푥<2}，푁={푥|푥2−푥−6<0}，则푀∩푁=A．{푥|−4<푥<3}B．{푥|−4<푥<−2}C．{푥|−2<푥<2}D．{푥|2<푥<3}答案：C解析：本题考查集合的交集和一元二次不等式的解法，渗透了数学运算素养．采取数轴法，利用数形结合的思想解题．由题意得，푀={푥|−4<푥<2},푁={푥|−2<푥<3}，则푀∩푁={푥|−2<푥<2}．故选C．小提示：不能领会交集的含义易致误，区分交集与并集的不同，交集取公共部分，并集包括二者部分．2、已知集合퐴={푥|푥2−1=0}，则下列式子表示正确的有（）①1∈퐴②{−1}∈퐴③∅∈퐴④{−1,1}⊆퐴A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B解析：先求出集合퐴中的元素，然后逐项分析即可.因为퐴={푥|푥2−1=0}={−1,1}，则1∈퐴，所以①正确；{−1}⊆퐴，所以②不正确；∅⊆퐴，所以③不正1确；{−1,1}⊆퐴，所以④正确，因此，正确的式子有2个.故选：B.3、设A={x|2≤x≤8}，B={x|2a≤x≤a+4}，若B⊆A，则实数a的取值范围是（）A．{a|1≤a≤4}B．{a|a>4}C．{a|a≥1}D．{a|1<a<4}答案：C解析：根据集合的包含关系，讨论퐵=∅、퐵≠∅列不等式组，求参数a的范围.当퐵=∅时，2푎>푎+4，有푎>4符合题设；2푎≥2当퐵≠∅时，{푎+4≤8，有1≤푎≤4符合题设；2푎≤푎+4综上，푎≥1.故选：C4、已知푈=푅，푀={푥|푥≤2}，푁={푥|−1≤푥≤1}，则푀∩∁푈푁=（）A．{푥|푥<−1或1<푥≤2}B．{푥|1<푥≤2}C．{푥|푥≤−1或1≤푥≤2}D．{푥|1≤푥≤2}答案：A解析：先求∁푈푁，再求푀∩∁푈푁的值.因为∁푈푁={푥|푥<−1或푥>1}，所以푀∩퐶푈푁={푥|푥<−1或1<푥≤2}.故选：A.5、已知集合퐴={푥|푥2−1=0}，则下列式子表示正确的有（）2①1∈퐴②{−1}∈퐴③∅∈퐴④{−1,1}⊆퐴A．1个B．2个C．3个D．4个答案：B解析：先求出集合퐴中的元素，然后逐项分析即可.因为퐴={푥|푥2−1=0}={−1,1}，则1∈퐴，所以①正确；{−1}⊆퐴，所以②不正确；∅⊆퐴，所以③不正确；{−1,1}⊆퐴，所以④正确，因此，正确的式子有2个.故选：B.3