考点综合·提升练12(范围：第七章§1－§2)限时60分钟分值100分战报得分______一、选择题(每小题5分，共30分，在每小题给出的选项中，只有一个正确选项)1．下列结论不正确的是()A．若A，B互为对立事件，P(A)＝1，则P(B)＝0B．若事件A，B，C两两互斥，则事件A与B∪C互斥C．若事件A与B对立，则P(A∪B)＝1D．若事件A与B互斥，则它们的对立事件也互斥【解析】选D.若A，B互为对立事件，P(A)＝1，则A为必然事件，故B为不可能事件，则P(B)＝0，故A正确；若事件A，B，C两两互斥，则事件A，B，C不能同时发生，则事件A与B∪C也不可能同时发生，则事件A与B∪C互斥，故B正确；若事件A与B对立，则P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝1，故C正确；若事件A，B互斥但不对立，则它们的对立事件不互斥，故D错误．2．一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球，得到白球”，这个事件是()A．随机事件B．必然事件C．不可能事件D．不能确定【解析】选A.一个口袋中装有大小和形状都相同的一个白球和一个黑球，那么“从中任意摸一个球，得到白球”，这个事件是随机事件．3．袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球．设事件P表示“取出的都是黑球”，事件Q表示“取出的都是白球”，事件R表示“取出的球中至少有一个黑球”，则下列结论正确的是()A．P与R是互斥事件B．P与Q是对立事件C．Q和R是对立事件D．P和R是对立事件【解析】选C.袋中装有黑、白两种颜色的球各三个，现从中取出两个球，取球的方法共有如下几类：①取出的两球都是黑球；②取出的两球都是白球；③取出的球一黑一白．事件R包括①③两类情况，所以事件P与事件R可以同时发生，故A、D不正确；事件Q与事件R互斥且对立，所以C正确；事件P与事件Q互斥，但不是对立事件，所以B不正确．4．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6)，骰子朝上的面的点数分别为x，y，则log2xy＝1的概率为()A．eq\f(1,6)B．eq\f(5,36)C．eq\f(1,12)D．eq\f(1,2)【解析】选C.由题意知，y＝2x，因为x∈{1，2，3，4，5，6}，y∈{1，2，3，4，5，6}，则试验发生包含的事件是36种结果，所以满足y＝2x的有x＝1，y＝2；x＝2，y＝4；x＝3，y＝6共三种情况．所以P＝eq\f(3,36)＝eq\f(1,12).5．甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，则甲、乙下成平局的概率为()A．0.5B．0.3C．0.1D．0.6【解析】选A.甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为0.4，甲不输的概率为0.9，又甲不输包括甲获胜与甲、乙平局，并且甲获胜与甲、乙平局互斥，则甲、乙下成平局的概率为P＝0.9－0.4＝0.5.6．用3种不同颜色给2个矩形随机涂色，每个矩形涂且只涂一种颜色，则2个矩形颜色不同的概率为()A．eq\f(1,3)B．eq\f(1,2)C．eq\f(2,3)D．eq\f(3,4)【解析】选C.用3种不同颜色给两个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，基本事件总数n＝3×3＝9，两个矩形颜色不同包含的基本事件个数m＝6，所以两个矩形颜色不同的概率P＝eq\f(m,n)＝eq\f(6,9)＝eq\f(2,3).二、选择题(每小题5分，共10分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求的，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)7．若干个人站成排，其中不是互斥事件的是()A．“甲站排头”与“乙站排头”B．“甲站排头”与“乙不站排尾”C．“甲站排头”与“乙站排尾”D．“甲不站排头”与“乙不站排尾”【解析】选BCD.排头只能有一人，因此“甲站排头”与“乙站排头”互斥，而B、C、D中，甲、乙站位不一定在同一位置，可以同时发生，因此它们都不互斥．8．从1，2，3，4，5中随机选两个数，下列事件的概率为eq\f(2,5)是()A．两数之差绝对值为2B．两数之差绝对值为1C．两数之和不小于6D．两数之和不大于5【解析】选BD.由1，2，3，4，5中5个数字随机选2个数字，包含的基本事件为(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(3，4)，(3，5)，(4，5)共10个基本事件，其中两数之差绝对值为2的包含(1，3)，(2，4)，(3，5)共3个基本事件，所以两数之差绝对值为2的概率P＝eq\f(3,10)，故A不正确；两数之差绝