综合测评(A)(时间:120分钟满分:150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合N=x12<2x+1<4,x∈Z,M={-1,1},则M∩N=()A.{-1,1}B.{0}C.{-1}D.{-1,0}解析:∵集合N=x12<2x+1<4,x∈Z={x|-1<x+1<2,x∈Z}={x|-2<x<1,x∈Z}={-1,0},M={-1,1},∴M∩N={-1},故选C.答案:C2.某村有旱地与水田若干公顷,现在需要估计平均产量.用分层随机抽样的方法按5%抽取15公顷旱地和45公顷水田进行调查,则这个村的旱地与水田的公顷数分别为()A.150,450B.300,900C.660,600D.75,225解析:由题意知,该村有旱地15÷5%=300(公顷),水田45÷5%=900(公顷).答案:B3.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是()A.12B.13C.14D.16解析:从1,2,3,4中任取2个不同的数,试验的样本空间共有6个样本点,而事件“2个数之差的绝对值为2”包含的样本点有(1,3),(2,4),共有2个,所以取出的2个数之差的绝对值为2的概率是26=13.答案:B4.设a=log123,b=130.2,c=213,则()A.a<b<cB.c<b<aC.c<a<bD.b<a<c解析:∵由指数函数、对数函数的性质可知,a=log123<log121=0,0<b=130.2<1,而c=213>1,因此,a<b<c.答案:A5.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)=x2-2x,则y=f(x)在R上的解析式为()A.f(x)=-x(x+2)B.f(x)=|x|(x-2)C.f(x)=x(|x|-2)D.f(x)=|x|(|x|-2)解析:当x<0时,-x>0,则f(-x)=x2+2x.∵f(x)是奇函数,∴f(x)=-f(-x)=-x2-2x.∴f(x)=x2-2x,x≥0,-x2-2x,x<0.∴f(x)=x(|x|-2).答案:C6.为了解电视对生活的影响,一个社会调查机构就平均每天看电视的时间对某地居民调查了10000人,并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示.为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系,要从这10000人中再用分层随机抽样方法抽出100人做进一步调查,因此在[2.5,3)h时间段内应抽出的人数是()A.25B.30C.50D.75解析:调查的10000人中平均每天看电视的时间在区间[2.5,3)上的频率是0.5×0.5=0.25,所以这10000人中平均每天看电视的时间在区间[2.5,3)上的人数是10000×0.25=2500,抽样比是10010000=1100,则在[2.5,3)(h)时间段内抽出的人数是2500×1100=25.答案:A7.从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为()A.15B.25C.35D.45解析:设正方形ABCD的中心为O.从五个点中任取两个点,有10种取法,分别是AO,AB,AC,AD,OB,OC,OD,BC,BD,CD,其中两点间的距离不小于正方形边长的有AB,AC,AD,BC,BD,CD.故所求概率为610=35.答案:C8.设集合M={x|-2≤x≤2},N={y|0≤y≤2},给出下列四个图形,其中能表示以集合M为定义域,N为值域的函数关系的是()解析:由函数的定义,知选项A中,函数的定义域为[-2,0],不是[-2,2];选项C中,不是唯一对应,故不是函数;选项D中,函数的值域不是[0,2];选项B中图象符合.故选B.答案:B9.若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个正数零点附近的函数值用二分法逐次计算,参考数据如下表:f(1)=-2f(1.5)=0.625f(1.25)=-0.984f(1.375)=-0.260f(1.438)=0.165f(1.4065)=-0.052那么方程x3+x2-2x-2=0的一个近似根(精确到0.1)为()A.1.2B.1.3C.1.4D.1.5解析:由二分法知,方程x3+x2-2x-2=0的根在区间(1.4065,1.438)内,故方程的一个近似根精确至0.1为1.4.答案:C10.对“小康县”的经济评价标准:①年人均收入不低于7000元;②年人均食品支出不大于收入的35%.某县有40万人,调查数据如下:年人均收入/元02000400060008