九年级下册第二十六章二次函数水平测试出题人：刘丽君班级姓名一、选择题(每小题4分，共28分)1．二次函数y＝－(2x－3)2＋2图象的顶点坐标是()A．(，2)B．(，－2)C．(3，2)D．(3，－2)2．在平面直角坐标系中，如果抛物线y＝2x2不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是()A．y＝2(x－2)2＋2B．y＝2(x＋2)2－2C．y＝2(x－2)2－2D．y＝2(x＋2)2＋23．若二次函数y＝ax2＋bx＋a2－2(a，b为常数)的图象如图1，则a的值为()A．－2B．C．1D．4．已知函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图2所示，那么关于x的方程ax2＋bx＋c＋2＝0的根的情况是()A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根图1图3图2图45．若x为任意实数时，二次三项式x2－6x＋c的值都不小于0，则常数c满足的条件是()A．≥0B．c≥9C．c＞0D．c＞96．已知y＝ax2＋bx的图象如图3所示，则y＝ax－b的图象一定过()A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限7．老师出示了小黑板上的题后(如图4)，小华说：过点(3，0)；小彬说：过点(4，3)；小明说：a＝1；小颖说：x轴被抛物线截得的线段长为2．你认为四人的说法中，正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题(每小题4分，共20分)8．当－2＜x＜2时，下列函数中，函数值y随自变量x增大而增大的是______(只填写序号)①y＝2x；②y＝2－x；③y＝；④y＝x2＋6x＋8．9．如图5是二次函数y1＝ax2＋bx＋c和一次函数y2＝mx＋n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围________．10．二次函数y＝x2＋bx＋c的图象经过点A(－1，0)、B(3，0)两点．其顶点坐标是．11．抛物线y＝ax2＋2ax＋a2＋2的一部分如图6所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是______．图7图5O图6xy-312．如图7，抛物线y1＝－x2＋2向右平移1个单位得到抛物线y2．则阴影部分的面积S＝______．三、解答题(本大题共52分)1３．（本题1０分）在直角坐标平面内，二次函数的最小值是－4，图象的对称轴是x＝1，且过点B(3，0)．(1)求该二次函数的解析式；(2)将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标．14．（本题12分）画出函数y＝x2－2x－3的图象，利用图象回答：(1)方程x2－2x－3＝0的根是什么？(2)x取何值时，函数值大于0？(3)若y随x的增大而增大，则x的取值范围是什么？15．（本题15分）如图，王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．（1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴．（2）请求出球飞行的最大水平距离．（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进洞，则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式．１6．（本题15分）某商场将每台进价为3000元的彩电以3900元的销售价售出，每天可销售出6台．假设这种品牌的彩电每台降价100x(x为正整数)元，每天可多售出3x台．(注：利润＝销售价－进价)(1)设商场每天销售这种彩电获得的利润为y元，试写出y与x之间的函数关系式；(2)销售该品牌彩电每天获得的最大利润是多少？此时，每台彩电的销售价是多少时，彩电的销售量和营业额均较高？