矩阵代数(一)（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）矩阵代数(一)■教学要求1．理解矩阵、可逆矩阵和矩阵秩的概念。2．掌握矩阵的加法、数乘矩阵、矩阵乘法和转置等运算。3．熟练掌握求逆矩阵的初等行变换法。4．知道零矩阵、单位矩阵、对角矩阵、对称矩阵、阶梯形矩阵、行简化阶梯形矩阵。■教学建议1．矩阵的乘法及其运算法则可以通过简单的例题讲解。2．矩阵的秩定义为该矩阵阶梯形非零行的行数。■重点：矩阵运算，初等行变换难点：矩阵秩的概念。■教学内容1．矩阵概念●矩阵（P302）。●特殊矩阵（P313）。2．矩阵运算●矩阵的加法（P305）。●矩阵的数乘（P306）。●矩阵的乘法（P307）。●矩阵的转置（P310）。●矩阵的分块（略P317）。3．矩阵的逆●逆矩阵的定义（P329）。●逆矩阵的性质（P331）。●用初等行变换法（P322）。求逆矩阵（P332）。4．矩阵的秩●矩阵秩的概念（P326）。●矩阵秩的求法（P326）。例题：选择题1．下列结论正确的是（）A．A、B均为方阵，则（AB）K=AKBK（K≥2的整数）B．A、B为n阶对角矩阵，则AB=BAC．A为方阵，且A2=0，则A=0D．若AB=AC，且A≠0，则B=C2．设A是三角形矩阵，若主对角线上元素（）则A可逆。A．全都为0B．没有限制C．不全为0D．全不为03．设矩阵、，则运算（）有意义。A．A2B．ABC．BAD．ABT4．设A是m×n阶矩阵，B是n×s阶矩阵，则AB是（）阶矩阵A．s×mB．m×sC．m×nD．n×s5．设A、B、C均为n阶矩阵，则下列等式成立的是（）A．BA+A2=A（A+B）B．（A-B）（A+B）=A2—B2C．（ABC）T=CTBTATD．AB=BA6．设A，B，C均为n阶矩阵，则下列结论或等式成立的是（）A．（AB）2=A2B2B．若AB=AC且A≠0，则B=CC．D．若A≠0，B≠0，则AB≠07．设A，B为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．8．设A，B均为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）A．B．C．D．填空题1．对于n-1阶可逆矩阵A，则秩（A）=2．设，B=[-120]，则ABT=计算题1．求逆，其中。2．设A=，试求3．设矩阵，，计算。4．求矩阵的秩5．设矩阵，，求和