讨论下列函数序列在指定区间上的一致收敛性（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）讨论下列函数序列在指定区间上的一致收敛性。⑴Sn(x)=,(i)x，(ii)x；⑵Sn(x)=x,x；⑶Sn(x)=sin,(i)x，(ii)x()；⑷Sn(x)=arctannx,(i)x，(ii)x；⑸Sn(x)=,x；⑹Sn(x)=nx(1-x)n,x；⑺Sn(x)=ln,(i)x，(ii)x)；⑻Sn(x)=,(i)x，(ii)x；⑼Sn(x)=(sinx)n,x；⑽Sn(x)=(sinx),(i)x，(ii)x（）；⑾Sn(x)=,(i)x，(ii)x()；⑿Sn(x)=,(i)x,(ii)。解（1）(i)，─/→0（），所以在上非一致收敛。(ii)，，所以在上一致收敛。（2），，所以在上一致收敛。（3）(i)，─/→0（），所以在上非一致收敛。(ii)，当，，所以在上一致收敛。（4）(i)，─/→0（），所以在上非一致收敛。(ii)，，所以在上一致收敛。（5），由于，于是，所以在上一致收敛。（6），─/→0（），所以在上非一致收敛。（7）(i)，由于，且，于是，所以在上一致收敛。(ii)，─/→0（），所以在上非一致收敛。（8）(i)，─/→0（），所以在上非一致收敛。(ii)，─/→0（），所以在上非一致收敛。（9），取，使得，则，─/→0（），所以在上非一致收敛。（10）(i)，取，使得，则─/→0（），所以在上非一致收敛。(ii)，，所以在上一致收敛。（11）(i)，─/→0（），所以在上非一致收敛。(ii)，由于，且当充分大时，，于是，所以在上一致收敛。（12）(i)，─/→0（），所以在上非一致收敛。(ii)，Sn(x)=，由于，可知，所以在上一致收敛。习题三(A层)下列函数在给定的区间上是否满足罗尔定理的条件?如果满足,求出定理中的值.(1),;(2),.下列函数在给定区间上是否满足拉格朗日中值定理的条件?如果满足,求出定理中的值.(1),;(2);,(3),利用罗必达法则求极限(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8).求下列函数的单调区间(1);(2);(3);(4);(5);(6).求下列函数的极值(1);(2);(3);(4).利用二阶导数求下列函数的极值(1);(2).求下列函数在给定区间上的最大值与最小值(1),;(2),,(3),;(4),.求下列曲线的凹凸性与拐点(1);(2);(3),(4).求下列曲线的渐近线(1),(2),(3);(4).作出下列函数的图形(1);(2);(3);(4).设某产品的成本函数为,求生产100个单位产品时的总成本、平均成本和边际成本.设某产品生产q单位的收益R为,求生产10个单位产品时的收益、平均单位产品的收益和边际收益.某工厂生产某种产品,每天的收益R(单位:元)与产量q(单位:吨)的函数关系为,成本函数为,求当每天生产20吨、25吨、30吨时的边际利润,并说明其经济意义.设某商品需求量q与价格P的函数关系为,求需求量q对于价格p的弹性函数.设某产品的成本函数为(万元),问产量为多少时,该产品的平均成本最小?设某产品的需求函数为,生产该产品的固定成本为1000元,每生产一个单位产品,成本增加5元,问产量为多少时,该产品的利润最大,并求最大利润.设某商品的需求函数为求时的边际需求,并说明其经济意义.求时的需求弹性,并说明其经济意义.求时,若价格上涨1%,收益将变化百分之几?是增加还是减少？求时,若价格上涨1%,收益将变化百分之几?是增加还是减少？问p为多少时,该商品的收益最大？18.设商品的需求函数,其中分别表示需求量与价格,如果商品需求弹性绝对值大于1,求商品价格的取值范围.(B层)1.利用洛必达法则求极限(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8).2.设函数有惟一拐点,且是的极大值,试确定的值.3.一商家销售某种商品的价格满足关系(万元/吨),为销售量(单位:吨),商品的成本函数(万元),若每销售一吨商品,政府要征税(万元),问销售量为多少时,该商家能获得最大利润?为何值时,政府税收总额最大?4.某公司经销商品,向银行贷款100万元,年利息10%,且按年复利计算,若每年该商品的总销售量与商品价格(万元/吨)的关系为,商品成本,又每年政府从商家利润中每万元收0.1万元的税,如果每年按最大利润计算,问3年后能否还清贷款?5.若某商品的需求函数,试求(1