课时分层作业(十六)(建议用时：40分钟)[学业达标练]一、选择题1．化简eq\r(4,\r(3,－52)3)的结果为()A．5B．eq\r(5)C．－eq\r(5)D．－5B[原式＝eq\r(4,\r(3,52)3)＝＝＝eq\r(5).]2．若2＜a＜3，化简eq\r(2－a2)＋eq\r(4,3－a4)的结果是()【导学号：60462200】A．5－2aB．2a－5C．1D．－1C[∵eq\r(2－a2)＝|2－a|＝a－2.eq\r(4,3－a4)＝|3－a|＝3－a，∴原式＝a－2＋3－a＝1，故选C.]3．下列各式运算错误的是()A．(－a2b)2·(－ab2)3＝－a7b8B．(－a2b3)3÷(－ab2)3＝a3b3C．(－a3)2·(－b2)3＝a6b6D．[－(a3)2·(－b2)3]3＝a18b18C[对于A，(－a2b)2·(－ab2)3＝a4b2·(－a3b6)＝－a7b8，故A正确；对于B，(－a2b3)3÷(－ab2)3＝－a6b9÷(－a3b6)＝a6－3b9－6＝a3b3，故B正确；对于C，(－a3)2·(－b2)3＝a6·(－b6)＝－a6b6，故C错误；对于D，易知正确，故选C.]4．如果x＝1＋2b，y＝1＋2－b，那么用x表示y等于()A.eq\f(x＋1,x－1)B.eq\f(x＋1,x)C.eq\f(x－1,x＋1)D.eq\f(x,x－1)D[由x＝1＋2b，得2b＝x－1，y＝1＋2－b＝1＋eq\f(1,2b)＝1＋eq\f(1,x－1)＝eq\f(x,x－1).]5．下列结论中正确的个数是()【导学号：60462201】①当a<0时，(a2)＝a3；②eq\r(n,an)＝|a|；③函数y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域是[2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，则2a＋b＝1.A．0B．1C．2D．3B[取a＝－2，可验证①不正确；当a<0，n为奇数时，②不正确；y＝(x－2)－(3x－7)0的定义域应是eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(2，\f(7,3)))∪eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(7,3)，＋∞))，③不正确；④由100a＝5得102a＝5.(1)又10b＝2.(2)(1)×(2)得102a＋b＝10.∴2a＋b＝1，此命题正确．]二、填空题6.化为分数指数幂为__________．7．已知3a＝2,3b＝eq\f(1,5)，则32a－b＝________.20[32a－b＝eq\f(32a,3b)＝eq\f(3a2,3b)＝eq\f(22,\f(1,5))＝20.]8．若eq\r(2－x)有意义，则eq\r(x2－4x＋4)－|3－x|化简后的结果是________．－1[∵eq\r(2－x)有意义，∴2－x≥0.∴x≤2.∴eq\r(x2－4x＋4)－|3－x|＝|x－2|－|3－x|＝(2－x)－(3－x)＝－1.]三、解答题9．求值：(1)(eq\r(2)－1)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,9)))＋(eq\r(8))；(2)0.027－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))－2＋2560.75－eq\f(1,3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)))0.[解](1)(eq\r(2)－1)0＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(16,9)))＋(eq\r(8))＝1＋eq\f(3,4)＋eq\f(1,4)＝2.(2)0.027－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,6)))－2＋2560.75－eq\f(1,3)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)))0＝eq\f(10,3)－36＋64－eq\f(1,3)＋1＝32.10．若代数式eq\r(2x－1)＋eq\r(2－x)有意义，化简eq\r(4x2－4x＋1)＋2eq\r(4,x－24).【导学号：60462202】[解]由eq\r(2x－1)＋eq\r(2－x)有意