七年级数学9、1不等式及其性质导学案学习目标1．了解不等式概念，理解不等式的解集，能正确表示不等式的解集.2、理解不等式的性质,掌握不等式的解法.3、培养学生的数感，渗透数形结合的思想．学习重点：不等式的解集的确定，不等式的性质和解法.学习难点：不等号方向的确定.一：预习自测：（教材自读P121-126）（不等式的相关概念）1、不等式。注意：(1)用≠表示不等关系的式子也叫不等式，(2)不等式中含有未知数,也可以不含有未知数，(3)注意不大于和不小于的说法。2、一元一次不等式．3、不等式的解．说明：不等式的解可能不止一个．4、不等式的解集。5、不等式性质1不等式性质2不等式性质3注意：如何用字母表示？二：合作学习1、用不等式表示(1)a与1的和是正数；(2)y的2倍与1的和大于3；(3)x的一半与x的2倍的和是非正数；(4)c与4的和的30%不大于−2；(5)x除以2的商加上2，至多为5；(6)a与b两数的和的平方不可能大于3．2、（1）、下列各数中，哪些是不等是x+1<3的解？哪些不是？−3，−1，0，1，1.5，2.5，3，3.5（2）、下列各数：−5，−4，−3，−2，−1，0，1，2，3，4，5中，同时适合x+5<7和2x+2>0的有哪几个数？（3）、下列哪些是不等式x+3<6的解？为什么？0.5，2，－3，－1，1.53、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>−1；(2)x≥−1；(3)x<−1；(4)x≤−1分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答。注意：①实心点表示包括这个点，空心点表示不包括这个点。②大于向右走，小于向左走．4、利用不等式的基本性质，填"＞"或"＜"：（1）若a＞b，则2a+12b+1；（2）若y＜10，则y-8；（3）若a＜b，且c＞0，则ac+cbc+c；（4）若a＞0，b＜0，c＜0，（a-b）c。5、在数轴上表示下列不等式的解集(1)x>3(2)x<2(3)y≥-1(4)y≤0(5)x≠4三：课堂检测1、将下列不等式化成"x＞a"或"x＜a"的形式：（1）x－5＞－1;（2）－2x＞3;（3）3x＜－9.说明：在不等式两边同时乘以或除以同一个数（除数不为0）时，要注意数的正、负，从而决定不等号方向的改变与否.2、判断正误：①如果−a>−b，则a>b()，②如果2a>−2b，则a>−b()③如果ab>ac，则b>c()，④若a−5>b−5，则a>b()，⑤若a>b，则a2>b2()⑥若a>b，c>d，则ac>bd()3、不等式3(x+1)≥5x−3的正整数解是____________．4、利用不等式性质解下列不等式(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)x>50;(4)-4x>3.分析:利用不等式性质变形为最基本形,利用数轴表示解集.四：小结与反思