初二数学+一次函数的方案设计问题试题精选及解析优秀名师资料（完整版）资料(可以直接使用，可编辑优秀版资料，欢迎下载）初二数学一次函数的方案设计问题试题精选及解析龙文《一次函数与方案设计问题》试题精选及解析一次函数是最基本的函数，它与一次方程、一次不等式有着密切联系，在实际生活、生产中有广泛的应用，尤其是利用一次函数的增减性及其有关的知识可以为某些经济活动中的方案设计和选择做出最佳的决策(下面以近几年来全国各地的中考题为例说明一次函数在方案设计中的重大作用(一、生产方案的设计例1(镇江市)在举国上下众志成城，共同抗击非典的非常时期，某医药器械厂接受了生产一批高质量医用口罩的任务(要求在,天之内(含,天)生产,型和,型两种型号的口罩共,万只，其中,型口罩不得少于1.8万只，该厂的生产能力是:若生产,型口罩每天能生产0.6万只，若生产,型口罩每天能生产0.8万只，已知生产一只,型口罩可获利0.5元，生产一只,型口罩可获利0.3元(设该厂在这次任务中生产了,型口罩万只(问:(,)该厂生产,型口罩可获利润_____x万元，生产,型口罩可获利润_____万元;(,)设该厂这次生产口罩的总利润是万元，试写出关于的函数关系式，并求出yyx自变量的取值范围;x(,)如果你是该厂厂长:?在完成任务的前提下，你如何安排生产,型和,型口罩的只数，使获得的总利润最大,最大利润是多少,?若要在最短时间内完成任务，你又如何来安排生产,型和,型口罩的只数?最短时间是多少,分析:(,)0.5，0.3(5,);xx(,),0.5，0.3(5,),0.2，1.5，yxxx首先，1.8??,，但由于生产能力的限制，不可能在,天之内全部生产,型口罩，假x设最多用天生产,型，则(,,)天生产,型，依题意，得0.6，0.8(,,),,，解tttt得,,，故最大值只能是0.6×7,4.2，所以的取值范围是1.8(万只)??4.2(万txxx只);(,)1要使取得最大值，由于,0.2，1.5是一次函数，且随增大而增大，yyyxx?故当取最大值4.2时，取最大值0.2×4.2，1.5,2.32(万元)，即按排生产,型4.2万只，yx,型0.8万只，获得的总利润最大，为2.32万元;2若要在最短时间完成任务，全部生产,型所用时间最短，但要求生产,型1.8万只，?因此，除了生产,型1.8万只外，其余的3.2万只应全部改为生产,型(所需最短时间为1.8?0.6，3.2?0.8,,(天)(二、营销方案的设计例,(湖北)一报刊销售亭从报社订购某晚报的价格是每份0.7元，销售价是每份,元，卖不掉的报纸还可以0.20元的价格退回报社(在一个月内(以30天计算)，有20天每天可卖出100份，其余10天每天只能卖出60份，但每天报亭从报社订购的份数必须相同(若以报亭每天从报社订购的份数为自变量，每月所获得的利润为函数(yx(,)写出与之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围;yxx(,)报亭应该每天从报社订购多少份报纸，才能使每月获得的利润最大,最大利润是多少,分析:(,)由已知，得应满足60??100，因此，报亭每月向报社订购报纸30份，xxx龙文销售(20，60×10)份，可得利润0.3(20，60×10),6，180(元);退回报社10(xxxx,60)份，亏本0.5×10(,60),5,300(元)，故所获利润为,(6，180),(5yxxxx,300),，480，即,，480(yxx自变量的取值范围是60??100，且为整数(xxx(,)因为是的一次函数，且随增大而增大，故当取最大值100时，最大yyyxxx值为100，480,580(元)(三、优惠方案的设计例,(南通市)某果品公司急需将一批不易存放的水果从,市运到,市销售(现有三家运输公司可供选择，这三家运输公司提供的信息如下:运输速运输费包装与包装与运输度(千用(元装卸时装卸费单位米,,千间(小用(元)时)米)时)甲公司60,,1500乙公司50,,1000丙公司100103700解答下列问题:(,)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的,倍，求,，,两市的距离(精确到个位);(,)如果,，,两市的距离为千米，且这批水果在包装与装卸以及运输过程中的损s耗为300元,小时，那么要使果品公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小，应选择哪家运输公司,分析:(,)设,，,两市的距离为千米，则三家运输公司包装与装卸及运输的费用分x别是:甲公司为(6，1500)元，乙公司为(8，1000)元，丙公司为(10，700)元，xxx依题意，得(8，1000)，(10，700),,×(6，1500)，xxx2解得