(每日一练)人教版初中数学图形的性质几何图形初步知识点总结(超全)单选题1、点P是⊙푂内一点，过点P的最长弦的长为10cm，最短弦的长为6cm，则OP的长为（）A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm答案：B解析：根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得OP的长．解：如图所示，CD⊥AB于点P．根据题意，得AB=10cm，CD=6cm．∴OC=5，CP=3∵CD⊥AB，1∴CP=CD=3cm．2根据勾股定理，得OP=√푂퐶2−퐶푃2=4cm．故选B．1小提示：此题综合运用了垂径定理和勾股定理．正确理解圆中，过一点的最长的弦和最短的弦．2、如图，AC是⊙O的直径，弦AB//CD，若∠BAC=32°，则∠AOD等于（）A．64°B．48°C．32°D．76°答案：A解析：由AB//CD，∠BAC＝32°，根据平行线的性质，即可求得∠ACD的度数，又由在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半，即可求得∠AOD的度数．解：∵弦AB//CD，∠BAC=32°，∴∠ACD＝∠BAD＝32°，∴∠AOD=2∠ACD＝2×32°＝64°.故选：A小提示：此题考查了圆周角定理与平行线的性质．解题的关键是注意掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半．3、如图，△ABC内接于⊙O，∠A＝50°．E是边BC的中点，连接OE并延长，交⊙O于点D，连接BD，则∠D的2大小为（）A．55°B．65°C．60°D．75°答案：B解析：连接CD，根据圆内接四边形的性质得到∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，根据垂径定理得到OD⊥BC，求得BD＝CD，根据等腰三角形的性质即可得到结论．解：连接CD，∵∠A＝50°，∴∠CDB＝180°﹣∠A＝130°，∵E是边BC的中点，∴OD⊥BC，∴BD＝CD，1∴∠ODB＝∠ODC＝∠BDC＝65°，2故选：B．小提示：3本题考查了圆内接四边形的性质，垂径定理，等腰三角形的性质等知识．正确理解题意是解题的关键．填空题4、如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的点，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点D．若∠A=32°，则∠D=_____度．答案：26解析：分析：连接OC，根据圆周角定理得到∠COD=2∠A，根据切线的性质计算即可．详解：连接OC，由圆周角定理得，∠COD=2∠A=64°，∵CD为⊙O的切线，∴OC⊥CD，∴∠D=90°-∠COD=26°，故答案为26．点睛：本题考查的是切线的性质、圆周角定理，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题的关键．5、一个扇形的弧长是20휋푐푚，面积是240휋푐푚2，则这个扇形的圆心角是___度．答案：150解析：4根据弧长公式计算．1根据扇形的面积公式푆=푙푟可得：21240휋=×20휋푟，2解得r=24cm，푛휋푟再根据弧长公式푙==20휋푐푚，180解得푛=150°.所以答案是：150.小提示：1푛휋푟本题考查了弧长的计算及扇形面积的计算，要记熟公式：扇形的面积公式푆=푙푟，弧长公式푙=.21805