安居区2020年下期期中高二年级文化素质监测数学（文科）试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分,总分150分。考试时间120分钟。第Ⅰ卷（选择题，满分60分）注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、班级、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上。并检查条形码粘贴是否正确。2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米黑色墨水签字笔书写在答题卡对应框内，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3．考试结束后，将答题卡收回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的）1．直线的倾斜角为（）A．0B．C．D．2．两条异面直线所成的角的范围是（）A．B．C．D．3．如图直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则()A．k1<k2<k3B．k3<k1<k2C．k3<k2<k1D．k1<k3<k24．下列关于直线l，点A、B与平面α的关系推理错误的是()A．A∈l，A∈α，B∈l，B∈α⇒l⊂αB．A∈α，A∈β，B∈α，B∈β⇒α∩β＝ABC．lα，A∈l⇒AαD．A∈l，l⊂α⇒A∈α5．点关于直线对称的点的坐标是（）A．B．C．D．6.和直线3x－4y＋5＝0关于x轴对称的直线方程为()A．3x＋4y－5＝0B．3x＋4y＋5＝0C．－3x＋4y－5＝0D．－3x＋4y＋5＝07．PA垂直于以AB为直径的圆所在平面，C为圆上异于A，B的任一点，则下列关系不正确的是()A．PA⊥BCB．BC⊥平面PACC．AC⊥PBD．PC⊥BC8、已知x、y满足以下约束条件，则的最小值是（）A、B、1C、2D、9.已知圆锥的底面半径为1，母线长为3，则该圆锥内半径最大的球的表面积为（）A.B.C.D.10．设l表示直线，α，β表示平面，给出下列四个结论：①若l∥α，则α内有无数条直线与l平行；②若l∥α，则α内任意一条直线都与l平行；③若α∥β，则α内任意一条直线都与β平行；④若α∥β，对于α内的一条确定直线a，在β内仅有唯一的直线与a平行．其中正确结论的个数为()A．0B．1C．2D．311.设点,若直线与线段有交点,则的取值范围是()A.B.C.D.12.函数为定义在上的减函数，函数关于原点对称，若满足不等式，则当时，求x+2y的取值范围为（）B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，满分90分）注意事项：1．请用蓝黑钢笔或圆珠笔在第Ⅱ卷答题卡上作答，不能答在此试卷上。2．试卷中横线及框内注有“▲”的地方，是需要你在第Ⅱ卷答题卡上作答。二、填空题(每题5分，共20分)13.点到直线的距离为_▲____.14．已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸(单位：cm)，可得这个几何体的体积是__▲____cm3．（14题）（15题）如图所示，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，O是底面A1B1C1D1的中心，则O到平面ABC1D1的距离为___▲_____．16．点P在正方体ABCD－A1B1C1D1的面对角线BC1（线段BC1）上运动，给出下列五个命题：①直线AD与直线B1P为异面直线；②A1P∥面ACD1；③三棱锥A－D1PC的体积为定值；[来源:Zxxk.Com]④面PDB1⊥面ACD1．=5\*GB3⑤直线与平面所成角的大小不变；其中所有正确命题的序号是▲．三．解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．(10分)已知直线过点A（2，1）和B（6，-2）两点（1）求出该直线的直线方程（用点斜式表示）（2）将（1）中直线方程化成斜截式，一般式以及截距式且写出直线在x轴和y轴上的截距。▲18.（12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.A1C1B1ABCD求证：（1）（1）；（2）平面.▲19．(12分)已知直线，．（Ⅰ）若，求实数的值；（Ⅱ）当时，求直线与之间的距离．▲A1B1C1D1ABCD图1D1DCBA1AEF图220.(12分)将棱长为正方体截去一半（如图1所示）得到如图2所示的几何体，点，分别是，的中点．（1）证明：AF⊥平面；（2）求三棱锥的体积．▲（12分）已知m，并且直线都经过一个定点P，过点P作直线与x轴、y轴正半轴交于A、B两点，求△AOB面积的最小值及此时直线的方程.▲22.(12分)如图所示，在四棱锥中，底面四边形是菱形，底面是边长为2的等边三角形，PB=PD=,AP=4AF（1）