初中实数数学归纳1.平方根:若一个数x的平方等于a,那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）,一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。6*6=36±6就是36的平方根2.算术平方根:若一个正数x的平方等于a，则这个正数x为a的算术平方根,特别地，我们规定0的算术平方根是0,算数平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）.负数没有算术平方根,如:9的平方根为±3；9的算术平方根为33.立方根:如果一个数x的立方等于a，即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根，也叫做三次方根,读作“三次根号a”其中，a叫做被开方数，3叫做根指数。（a可以等于0）,求一个数a的立方根的运算叫做开立方,所有实数都有且只有一个立方根(1)正数的立方根是正数．(2)负数的立方根是负数．(3)0的立方根是0．4.平方根与立方根的区别与联系（1）根指数不同：平方根的根指数为2，且可以省略不写；立方根的根指数为3，且不能省略不写。（2）被开方的取值范围不同：平方根中被开方数必需为非负数；立方根中被开方数可以为任何数。（3）结果不同：平方根的结果除0之外，有两个互为相反的结果；立方根的结果只有一个5.（1）只有非负数才有平方根和立方根；（2）如果a，那么a；（3）如果a，那么；（4）立方根等于它本身的数有0，1，-1（5）一个正数的平方根一定大于它的立方根。A．1个B2个C3个D4个6.a．一个正数a的立方根，用符号“________”表示，其中a叫做________，根指数是________．b．平方根等于它本身的数是________，算术平方根等于它本身的数是________．c．________的平方根有两个，________的平方根只有一个，并且________没有平方根7.数轴：a.利用数轴可以比较有理数的大小，数轴上从左往右的点表示的数就是按从小到大的顺序。b.利用数轴求不等式组的解8.相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，其中的一个数叫做另一个数的相反数。a的相反数是-a，0的相反数是0。9.绝对值：在数轴上表示一个数的点离开原点的距离就叫做这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数。0的绝对值是0。公式|a|=?10.科学计数法：a×10的n次幂的形式。将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤|a|<10，n表示整数，这种记数方法叫科学记数法。11.近似值与有效数字：a.四舍五入法：把3.15482分别保留一位、两位、三位小数b.对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.如：8.35=8.350=8.350012.实数及分类：b.无理数是无限不循环小数。不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。如圆周率、13.实数的运算：实数混合运算的顺序：先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减。如果遇到括号，则先进行括号里的运算14.实数的运算律：加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律15.实属大小的比较：（1）有理数好比较。（2）无理数的比较：a.比较被开方数(两个无理数比较).b.添加根号法（比较一个无理数与一个有理数，如较）c.取近似值法（估算法）如d.数轴比较法(数轴上的点与实数成一一对应的关系，数轴上的靠右边的点表示的数大于靠左边的点表示的数)16.代数式：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。例如：ax+2b，－2/3，b^2/26，√a+√2等。注意：1、不包括等于号（=、≡）、不等号（≠、≢、≣、<、>、≤、≥）、约等号≈。2、可以有绝对值。例如：|x|，|-2.25|等。17.整数指数幂：(1)a的n次方.（2）当指数n是0,且a不等于0时,a^0叫做零指数幂P14-4.418.整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除数不能含有字母。单项式和多项式统称为整式。（1）2x/3是单项式。（2）0.4X+3是多项式。（3）x/y不是整式，是分式。也是属于分数的一部分形式。代数式包括有理式（分式与整式）与无理式19.因式分解：利用平方差与完全平方公式。20.分式：形如A/B，A、B是整式，B中含有未知数且B不等于0的整式叫做分式，A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。（1）分式的分母中必须含有未知数。（2）分母的值不能为零，如果分母的值为零，那么分式无意义。21.约分.把一个分式的分子和分母的公因式(不为1的数）约去，这种变形称为约分。分式的约分步骤:(1)如果分式的分子和分母都是单项式或者是几个因式乘积的形式,