广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题(高频考点版)一、单选题1.函数，若存在，对任意，，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．2.复数的虚部为（）A．B．C．D．3.一袋中装有5只白球,3只黄球,在有放回地摸球中,用表示第一次摸得白球,表示第二次摸得白球,则事件与是()A．相互独立事件B．不相互独立事件C．互斥事件D．对立事件4.在中，a，b，c是角A，B，C分别所对的边，若，，，则此三角形外接圆的面积为（）A．B．C．D．5.已知，则下列不等式中正确的是（）A．B．C．D．6.已知7个数据0，1，5，6，7，11，12，则这组数据的第百分位数为（）A．B．C．D．二、多选题7.已知函数满足对任意，都有，且当时，，函数是定义域为的偶函数，满足，且当时，，则（）A．B．C．在上单调递减D．8.已知是第一象限角，且，则下列关系正确的是（）A．B．C．D．三、填空题9.已知函数，若对任意的，都存在，使得，则实数的最大值为_________．10.已知函数，则_________．11.已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是__cm2.12.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则__________.四、解答题13.已知复数．（1）若为实数，求实数的值；（2）若为纯虚数，求实数的值；（3）若在复平面上对应的点在直线上，求实数的值．广东省中山市第一中学2024届高三第二次调研数学试题(高频考点版)14.已知函数，.(1)求函数的单调区间；(2)设，其中为函数的导函数.判断在定义域内是否为单调函数，并说明理由.15.已知函数满足如下条件：①函数的最小值为，最大值为9；②且；③若函数在区间上是单调函数，则的最大值为2.试探究并解决如下问题：（1）求的解析式；（2）设，是函数的零点，求的取值集合.16.如图所示，是的直径，所在的平面，C是圆上一点，且，，求直线与平面所成角的正切值.