2024高二下数学思考题4期中考试范围:_立体几何解析几何数列导数计数原理（二项式定理之前）一、单选题1．π和e是数学上两个神奇的无理数．π产生于圆周，在数学中无处不在，时至今日，科学家借助于超级计算机依然进行π的计算．而当涉及到增长时，e就会出现，无论是人口、经济还是其它的自然数量，它们的增长总是不可避免地涉及到e．已知aeπ3，bln(eπ2e)，2π5c，dπ2，则a，b，c，d的大小关系是（）π2A．cbdaB．cdbaC．dcabD．bcadx12．已知函数fx.若过点P1,m可以作曲线yfx三条切线，则m的取值范围ex是（）481418A．0,B．0,C．,D．,eeeeeex2y23．已知F，F分别是双曲线:1a0,b0的左、右焦点，过F的直线分别交双12a2b21曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，CB3FA，BF平分FBC，则双曲线的221离心率为（）A．7B．5C．3D．24．如图，在矩形ABCD中，AB4，AD3，F，G分别在线段AB，BC上，BFBG1，将BFG沿FG折起，使B到达M的位置，且平面FGM平面ADCGF，则四面体ADFM的外接球的表面积为（）100π1005πA．20πB．205πC．D．335．某包装设计部门为一球形塑料玩具设计一种正四面体形状的外包装盒（盒子厚度忽略不计），已知该球形玩具的直径为2，每盒需放入10个塑料球，则该种外包装盒的棱长的最小值为（）A．226B．246C．.426D．446二、多选题6．提丢斯波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是在1766年由德国的一位中学老师戴维斯提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列a：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6表示的是太阳系第n颗行星与太n阳的平均距离(以天文单位AU为单位).现将数列a的各项乘以10后再减4，得到数列nb，可以发现数列b从第3项起，每项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（）nnA．数列b的通项公式为b32n2nnB．数列a的第2023项为0.3220210.4nnC．数列a的前项和S0.4n0.32n10.3nnnD．数列nb的前项和T3n12n1nn7．记等比数列a的前n项和为S，前n项积为T，且满足a1，a1，a1，则nnn120222023（）A．aa10B．S1S2022202420222023C．T是数列T中的最大项D．T12022n40458．在正方体ABCDABCD中，，点满足CPCDCC，其中0,1，0,1，1111AB1P1则下列结论正确的是（）A．当BP∥平面ABD时，BP不可能垂直CD1111B．若BP与平面CCDD所成角为，则点P的轨迹长度为1114225C．当时，DPAP的最小值为126D．当1时，正方体经过点A、P、C的截面面积的取值范围为,2129．如图，在棱长为2的正方体ABCDABCD中，E为AA的中点，点F满足11111AFAB01，则（）111A．当0时，AC平面BDF1B．任意0,1，三棱锥FBDE的体积是定值πC．存在0,1，使得AC与平面BDF所成的角为3256D．当时，平面BDF截该正方体的外接球所得截面的面积为π319三、填空题10．已知抛物线C：x22pyp0的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A,B两点，且AF3BF3，则p；设点M是抛物线C上的任意一点，点N是C的对称轴MN与准线的交点，则MF的最大值为.51x2y211．定义离心率是的椭圆为“黄金椭圆”，若“黄金椭圆”C:1ab0两个2a2b2焦点分别为Fc,0、Fc,0c0，P为椭圆C上的异于顶点的任意一点，点M是△PFF1212PMPN的内心，连接PM并延长交FF于点N，则.12MN12．若不等式ae3x2xlnalnx对任意x0,成立，则实数a的取值范