2024年浙江省舟山市舟山中学清明返校测高二数学试题卷考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟；2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场、座位号及准考证号并核对条形码信息；3．所有答案必须写在答题卷上，写在试卷上无效，考试结束后，只需上交答题卷；第I卷（选择题）一、选择题（本大题共8题，每小题5分，共40分．每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）2n2n1．已知x−的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则x−的展开式中x的系数为（）3x3xA．10B．-10C．-80D．802．已知{a}为等差数列，S为其前n项和.若a=2a，公差d≠0,S=0，则m的值为（）nn13mA．4B．3C．6D．5S2n+1a3．已知S，T分别是等差数列{a}与{b}的前n项和，且=n(=n1,2,⋅⋅⋅)，则7=（）nnnnT4n−2bn727414323A．B．C．D．50788242111n+24．用数学归纳法证明：f(n)=1++++≥（n∈N*）的过程中，从n=k到n=k+1时，f(k+1)比f(k)232n2共增加了（）A．1项B．2k−1项C．2k+1项D．2k项5．英国数学家贝叶斯在概率论研究方面成就显著，根据贝叶斯统计理论，随机事件A，B存在如下关系：P(A)P(BA)P(AB)=.若某地区一种疾病的患病率是0.05，现有一种试剂可以检验被检者是否患病.已知该试剂的准P(B)确率为95%，即在被检验者患病的前提下用该试剂检测，有95%的可能呈现阳性；该试剂的误报率为0.5%，即在被检验者未患病的情况下用该试剂检测，有0.5%的可能会误报阳性.现随机抽取该地区的一个被检验者，已知检验结果呈现阳性，则此人患病的概率为（）4959951021A．B．C．D．1000100011226．假设变量x与变量Y的n对观测数据为(x,y),(x,y),,(x,y)，两个变量满足一元线性回归模型1122nnY=bx+e,n.要利用成对样本数据求参数b的最小二乘估计bˆ，即求使=Q(b)∑(y−bx)2取最小值时的b的=E(e)0,=D(e)σ2iii=1值，则（）nnnn∑xy∑xy∑xy∑(x−x)(y−y)ˆiiˆiiˆiiˆiiA．b=i=1B．b=i=1C．b=i=1D．b=i=1nnnnnn∑x2∑y2∑x2⋅∑y2∑(x−x)2⋅∑(y−y)2iiiiiii=1i=1=i1=i1=i1=i17．中心极限定理是概率论中的一个重要结论．根据该定理，若随机变量ξ~B(n,p)，则当np>5且n(1−p)>5时，ξ可以由服从正态分布的随机变量η近似替代，且ξ的期望与方差分别与η的均值与方差近似相等．现投掷一枚质地均匀分布的骰子2500次，利用正态分布估算骰子向上的点数为偶数的次数少于1300的概率为（）附：若：η~N(µ,σ2)，则P(µ−σ<η<µ+σ)≈0.6827，P(µ−2σ<η<µ+2σ)≈0.9545，P(µ−3σ<η<µ+3σ)≈0.9973．A．0.0027B．0.5C．0.8414D．0.97738．已知函数f(x)=2λx−lnx+(λln2−1)x，若对∀x∈(0,+∞)，都有f(x)≥0，则实数λ的取值范围是（）111A．(−∞,]B．[,+∞)C．[,+∞)D．[ln2,+∞)eeln2e二、选择题（本大题共3题，每小题6分，共18分．在每小题列出的四个选项中，有多项符合题目要求．全不选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分）9．“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律.请结合“杨辉三角”判断下列叙述，正确的是（）A．C2+C2+C2++C2=1183459B．第20行中，第11个数最大n+1C．记第n行的第i个数为a，则∑2i−1a=3niii=1D．第34行中，第15个数与第16个数的比为3:410．下列有关导数的运算和几何意义的说法，正确的是（）1A．若f(x)=ln3，则f′(x)=B．若f(x)=tanx，则f′(x)=1+tan2x3C．f(x)=2x在x=1处的切线斜率是ln4D．f(x=)x3+1过点(2,5)的切线方程是12x−y−19=011．小明在家独自用下表分析高三前5次月考中数学的班级排名y与考试次数x的相关性时，忘记了第二次和第四次月考排名，但小明记得平均排名y=6，于是分别用m＝6和m＝8得到了两条回归直线方程