江苏省泰州市泰兴第四高级中学2022年高一数学文期末试题【分析】当向量=时，可得向量，均为零向量，不等式成立；由k=0，可得含解析x||≤λ||，即有λ≥x恒成立，由x≤1，可得λ≥1；再由绝对值和向量的模的性质，可得一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的≤1，则有≥1，即λ≥k．即可得到结论．【解答】解：当向量=时，可得向量，均为零向量，不等式成立；1.设集合A=｛2,3｝，B=｛3,4｝,C=｛3,4,5｝则（）当k=0时，即有=，则有，即为．｛A2,3,4｝．｛2,3,5B｝．｛3,4,5C｝．｛2,3,4,5D｝x||≤λ||，即有λ≥x恒成立，由x≤1，可得λ≥1；参考答案：C当k≠0时，≠，由题意可得有=||，当k＞1时，＞|﹣|，2.若点P（sin2018°，cos2018°），则P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限由|﹣x|≤|﹣|＜||，可得：参考答案：≤1，则有≥1，即λ≥k．C【考点】任意角的三角函数的定义．即有λ的最小值为．【分析】利用诱导公式，可得sin2018°=sin218°＜0，cos2018°=cos218°＜0，即可得出结论．故选：C．【解答】解：∵sin2018°=sin218°＜0，cos2018°=cos218°＜0，∴P在第三象限，4.已知，，，则与夹角的取值范围为故选：C．3.设k∈R，对任意的向量，和实数x∈，如果满足，则有A．(0，)B．(，]C．[0，]D．[，]成立，那么实数λ的最小值为（）参考答案：A．1B．kC．D．C参考答案：5.长方体ABCD﹣ABCD中AB=AA=2，AD=1，E为CC的中点，则异面直线BC与AE所成角的余弦值为1111111（）C【考点】向量的三角形法则．7.设l，m是两条不同的直线，α是一个平面，则下列命题正确的是（）A．若l⊥α，l∥m，则m⊥αB．若l⊥m，m?α，则l⊥αC．若l∥α，m?α，则l∥mD．若l∥α，m∥α，则l∥m参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用；空间中直线与直线之间的位置关系；空间中直线与平面之间的位置A．B．C．D．关系．参考答案：【分析】若l⊥α，l∥m，根据两平行直线中的一条与平面垂直，另一条也垂直平面，得到m⊥α．【解答】解：若l⊥α，l∥m，B根据两平行直线中的一条与平面垂直，另一条也垂直平面，【考点】异面直线及其所成的角．所以m⊥α【分析】建立空间直角坐标系，先相关点的坐标，再相关向量的坐标，再进行运算．所以选项A正确；【解答】解析：建立坐标系如图．则A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C（0，2，1若l⊥m，m?α，则l⊥α或l与α斜交或l与α平行，所以选项B不正确；2）．若l∥α，m?α，则l∥m或l与m是异面直线，所以选项C错误；=（﹣1，0，2），A=（﹣1，2，1），若l∥α，m∥α，则l∥m或l与m异面或l∥m相交，所以选项D错误；cos＜＞═．故选A所以异面直线BC与AE所成角的余弦值为．8.已知集合M={x|x＞1}，集合N{x|﹣3＜x＜2}，则M∪N=（）1故选BA．{x|﹣3＜x＜2}B．{x|﹣3＜x＜1}C．{x|1＜x＜2}D．{x|x＞﹣3}参考答案：D【考点】并集及其运算．6.已知直线l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，给出下列四个命题：【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】集合A与集合B的所有元素合并到一起，构成集合A∪B，由此利用集合集合M={x|x＞1}，①若α∥β，则l⊥m；②若l⊥m，则α∥β；③若α⊥β，则l∥m；④若l∥m，则α⊥β.集合N{x|﹣3＜x＜2}，能求出M∪N．其中正确命题的个数是()【解答】解：集合M={x|x＞1}，集合N{x|﹣3＜x＜2}，则M∪N={x|x＞﹣3}，故选：D．A．0．1B．2C．3D【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．参考答案：9.设等比数列的前n项和为，若（）BC【点睛】本题主要考查利用向量的数量积解决向量夹角有关的问题，以及数量积的坐标表示，向量平A、2B、C、D、3行的条件等。条件的等价转化是解题的关键。参考答案：12.已知数列{a}满足，对于任意的m，n∈N*，都有a+a=a﹣2mn，若a=1，则a=．Bnmnm+n110参考答案：10.如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中与的位置关系为（）100A、相交、平行B【考点】8H：数列递推式．【分析】令m