相似单元检测试题姓名得分一、选择题(3分×8＝24分)1．已知A、B两地的实际距离AB＝5km，画在图上的距离，则该地图的比例尺为()．A．2:5B．1:2500C．250000:1D.1:2500002．如果x:(x+y)＝3:5，那么x:y＝()A.B.C.D.3．如图，BE、CD相交于点O，且∠l＝∠2，图中有几组相似三角形()A.2组B．3组C.5组D.6组4．能说明△ABC∽△，的条件是()A.B.C.D.5．△ABC中，BC＝54cm，CA＝45cm，AB＝63cm；另一个和它相似的三角形最短边长为15cm，则最长边一定是()A.18cmB．21cmC24cmD.19.5cm6．两个相似三角形的面积比为1:4，那么它们的对应中线的比为()A．1:2B.2:1C.D.7．如图，小东设计两个直角，来测量河宽DE，他量得AD＝2m，BD＝3m，CE＝9m，则河宽DE为()A．5mB．4mC．6mD.8m8.C点是线段AB的黄金分割点(AC﹥BC),设以AC为边的正方形的面积为S1,以CB、`AB为边的矩形面积是S2,则S1与S2的关系是（）A.S1=S2B.S1﹥S2C.S1﹤S2D.2S1=S2二、填空题(每空3分×8＝24分)9．两个相似三角形的一对对应边分别为20cm，8cm，它们的周长相差60cm，则大三角形的周长为_______cm.10．如图，∠BAC＝80°，∠B＝40°，∠E=60°,若将图中的△ADE旋转(平移)，则所得到的新三角形与△ABC________，与△ADE______(10题图)（13题图）11．把一个菱形的各边都扩大到4倍，则其对角线扩大到____倍，其面积扩大到____倍．12．相同时刻的物高与影长成比例，已知一电线杆在地面上的影长为30m，同时，高为1.2m的测竿在地面上的影长为2m，则可测得该电线杆的长是______m．13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，且AD＝2.5cm，DB＝0.9cm，则CD＝_______cm，________.14.如果a/b=c/d=…=m/n=2,则（a-c-…-m)/(b-d-…-n)=.15.如图，△ADE∽△ABC，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是。16．将一个矩形纸片ABCD沿AD和BC的中点的连线对折，要使矩形AEFB与原矩形相似，则原矩形的长和宽的比应为。三、解答题17．如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，AO＝78cm，BO＝42cm，CD＝159cm，求CO和DO．(8分)18．已知：如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AC、AB、BC边上，且四边形CDEF是正方形，AC＝3，BC＝2，求△ADE、△EFB的周长之比和面积之比．(8分)19.如图，在正方形网格上（正方形的边长为1）有∽，这两个三角形相似吗?如果相似，分别求出的面积．（8分）20.如图，已知：AB⊥DB于B点，CD⊥DB于D点，AB=6，CD＝4，BD＝14，问：在DB上是否存在P点，使以C、D、P为顶点的三角形与以P、B、A为顶点的三角形相似?如果存在，求DP的长；如果不存在，说明理由．(8分)综合题(满分20分)21．如图，先把一矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线上，得到△ABE．过B点折纸片使D点叠在直线AD上，得折痕PQ．（1）求证：△PBE∽△QAB；（2）你认为△PBE和△BAE相似吗？如果相似，给出证明；若不相似，请说明理由．22.如图，矩形中，厘米，厘米（）．动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米／秒．过作直线垂直于，分别交，于．当点到达终点时，点也随之停止运动．设运动时间为秒．（1）若厘米，秒，则______厘米；（2）若厘米，求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；DQCPNBMADQCPNBMA（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．