常用逻辑用语单元测试时间120分钟，满分150分。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列语句中，不表示命题的一个是()A．3>8B．0是自然数C．杭州是省会城市D．他去哪儿2．下列命题是真命题的为()A．若eq\f(1,x)＝eq\f(1,y)，则x＝yB．若x2＝1，则x＝1C．若x＝y，则eq\r(x)＝eq\r(y)D．若x<y，则x2<y23．在命题“若抛物线y＝ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c<0}≠∅”的逆命题、否命题和逆否命题中()A．都真B．都假C．否命题真D．逆否命题真4．命题“π≥3.14”使用的逻辑联结词的情况是()A．没有使用逻辑联结词B．使用了逻辑联结词“且”C．使用了逻辑联结词“或”D．使用了逻辑联结词“非”5．设p：x<－1或x>1；q：x<－2或x>1，则¬p是¬q的()A．充分但不必要条件B．必要但不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．如果一个命题的逆命题是真命题，那么这个命题的否命题()A．是真命题B．是假命题C．不一定是真命题D．不一定是假命题7．设集合M＝{x|0<x≤3}，N＝{x|0<x≤2}，那么“a∈M”是“a∈N”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．a＝3是直线ax＋2y＋3a＝0和直线3x＋(a－1)y＝a－7平行且不重合的()A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件9．下列判断不正确的是()A．命题“若p则q”与“若¬q则¬p”互为逆否命题B．“am2<bm2”是“a<b”的充要条件C．“矩形的两条对角线相等”的否定为假D．命题“∅{1,2}或4∈{1,2}”为真10．如果命题“¬(p或q)”为假命题，则()A．p、q均为真命题B．p、q均为假命题C．p、q中至少有一个真命题D．p、q中至多有一个真命题11．“eq\f(1,x2)>eq\f(1,y2)”是“|x|<|y|”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件12．“a＝eq\f(1,8)”是“对任意的正数x,2x＋eq\f(a,x)≥1”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分，将正确答案填在题中横线上)13．命题“如果ab不为零，则a，b都不为零”的逆否命题是________．14．用“p∨q”“p∧q”“¬q”填空．命题“－x2＋2≤2”是________形式，命题“奇数的平方不是偶数”是________形式．15．设命题p：|4x－3|≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0.若¬p是¬q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是________．16．已知：①命题“如果xy＝1，则x，y互为倒数”的逆命题；②命题“所有模相等的向量相等”的否定；③命题“如果m≤1，则x2－2x＋m＝0有实根”的逆否命题；④命题“如果A∩B＝A，则AB”的逆否命题．其中能构成真命题的是________(填上你认为正确的命题的序号)．三、解答题(本大题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本题满分12分)写出命题“若eq\r(x－2)＋(y＋1)2＝0，则x＝2且y＝－1”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．18．(本题满分12分)已知命题p{x|1－c<x<1＋c，c>0}，命题q(x－3)2<16，且p是q的充分而不必要条件．求c的取值范围．19．(本题满分12分)已知命题p：关于x的方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负实根；命题q：关于x的方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，已知命题p和q中，一个为真命题，一个为假命题，求m的取值范围．20．(本题满分12分)指出下列各组命题中，p是q的什么条件？(在“充分而不必要条件”、“必要而不充分条件”、“充要条件”、“既不充分也不必要条件”中选出一种)(1)在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；(2)p：a＝3，q：(a＋2)(a－3)＝0；(3)p：a>2，q：a>5；(4)p：a<b，q：eq\f(a,b)<1.21．(本题满分12分)已知p：函数f(x)＝lg(ax2－x＋eq\f(1,16)a)的定义域为R；q：a≥1.如果命