碣石中学高三数学（文科）综合训练21．已知实数，则的值为（）2.复数是虚数单位的实部是（）高.考.资.源.网3.已知向量，，若与垂直，则等于（）高.考.资.源.网4.若数列的前项和，则（）元频率组距20304050600.010.0360.0245.学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出高.考.资.源.网了一个容量为的样本，其频率分布直方图如图所示，其中高.考.资.源.网支出在元的同学有人，则的值为学（）高.考.资.源.网高.考.资.源.网6.下列命题错误的是:（）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”“”是“”的充分不必要条件若为假命题，则、均为假命题对于命题：，，则：，7．设，则不等式的解集为（）8.若关于的方程组有实数解，则实数满足（）高.考.资.源.网高.考.资.源.网9．长方体的对角线在各个面上的投影分别是长为的线段，则该长方体外接球的表面积为（）10.已知，，若向区域内随机投入一点，则点落入区域的概率为（）高11.函数的周期是．12.甲、乙二名射击运动员参加某运动会的预选赛，他们分别射击了五次，成绩如下表（单位：环）：高.考.资.源.网甲899910乙7991010如果二人中只有一人入决赛,则入选的人应是.13.设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的点，且，的面积等于_____________.高.考.资.源.网高..资网14.如图所示，已知直角三角形高.考.资.源.网中，，以为直径作圆交高.考.资.源.网于，则_______________.高.考.资.源.网15．设数列的前项和为，且，为等差数列，且，．(Ⅰ)求数列和通项公式；(Ⅱ)设，求数列的前项和．．碣石中学高三数学（文科）综合训练2参考答案题号12345678910答案CADBACABCD11：；12：甲；13：；14：；7.解：当,由，当,由，．8.解：数形结合,将方程组有实数解,表示为直线与圆有公共点，则圆心到直线距离不超过半径：．9.解：设长方体的同一顶点的三条棱为，对角线在各面上的投影为面对角线长，第10题故，，故球的表面积：．10.解：如右图，直线和的交点为，且、，故所求概率为．13.解：已知双曲线，，，且不妨设由得，又，则为直角三角形故．14.解：为直径所对的圆周角，则，在中，，由等面积法有，故得．15．（1）当时，．…………1分当时，，此式对也成立．．…………4分，从而，．又因为为等差数列，公差，．…………6分（2）由（1）可知，…………7分所以．①…………8分①2得．②…………9分①-②得：…………11分．…………13分．…………14分