第页共NUMPAGES8页学生做题前请先回答以下问题问题1：请写出关于直线和线段的两个基本事实：①____________________________；②____________________________．问题2：平面上两条直线的位置关系只有两种，即______和______．问题3：平行的两个基本事实：①___________________________________________________；②___________________________________________________．问题4：垂直的两个基本事实：①___________________________________________________；②___________________________________________________．问题5：余角、补角、对顶角相关定理：同角或等角的余角_______，同角或等角的补角_______．对顶角__________．几何初步（推理）专项训练一、单选题(共10道，每道10分)1.要在墙上固定一根木条，小明说只需要两个钉子，这其中用到的数学道理是()A.两点之间，线段最短B.两点确定一条直线C.线段只有一个中点D.两条直线相交，只有一个交点答案：B解题思路：两个钉子固定一根木条利用的是“两点确定一条直线”．故选B．试题难度：三颗星知识点：两点确定一条直线2.体育课上，老师测量跳远成绩的依据是()A.平行线间的距离相等B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.两点确定一条直线答案：C解题思路：测量跳远距离时采用的是后脚跟到起跳模板的距离，而这个距离正是点到直线的距离．利用的原理是垂线段最短．故选C．试题难度：三颗星知识点：垂线段最短3.如图，直线AB，CD相交于点E，EF⊥AB，则与∠3互补的角是()A.∠1B.∠2C.∠AEFD.∠AEC答案：D解题思路：如果两个角的和为180°，称这两个角互为补角．因为点D，E，C三点在一条直线上，∠DEC为平角，所以∠3+∠AEC=180°，则与∠3互补的角是∠AEC．故选D．试题难度：三颗星知识点：补角4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，则下列结论错误的是()A.∠A与∠ACD互余B.∠B与∠A互余C.∠B与∠ACD互余D.∠A=∠BCD答案：C解题思路：由直角三角形两锐角互余可知∠A+∠ACD=90°，∠B+∠A=90°，∠B+∠BCD=90°，故选项A，B正确．而由同角的余角相等可知∠A=∠BCD，∠B=∠ACD，故选项D正确，选项C错误．故选C．试题难度：三颗星知识点：同角或等角的余角相等5.如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是()A.130°B.60°C.30°D.20°答案：C解题思路：一个角的补角是120°，则这个角为180°-120°=60°，那么这个角的余角是90°-60°=30°．故选C．试题难度：三颗星知识点：补角的定义6.如果∠A的余角与∠A的补角互为补角，那么2∠A是()A.直角B.锐角C.钝角D.以上三种都有可能答案：A解题思路：由题意，∠A的余角可表示为90°-∠A，∠A的补角可表示为180°-∠A，它们互为补角，则90°-∠A+180°-∠A=180°，整理得2∠A=90°．故选A．试题难度：三颗星知识点：补角7.若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ的关系是()A.互余B.互补C.相等D.不确定答案：C解题思路：根据同角的余角相等，可知∠α=∠γ．故选C．试题难度：三颗星知识点：同角或等角的余角相等8.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是()A.等量代换B.平行线的性质C.平行于同一直线的两直线平行D.经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行答案：C解题思路：直线a，c都与同一条直线b平行，因此根据平行于同一直线的两直线平行，得a∥c．故选C．试题难度：三颗星知识点：平行线9.同一平面内三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a和c的位置关系是()A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合答案：B解题思路：画图可知a⊥c．故选B．试题难度：三颗星知识点：垂直10.下列结论正确的是()A.如果a⊥b，b⊥c，那么a⊥cB.如果a⊥b，b∥c，那么a∥cC.如果a∥b，b⊥c，那么a∥cD.如果a∥b，b∥c，那么a∥c答案：D