郑州大学电气工程学院实验报告学生姓名学号20090220成绩批阅人专业自动化同组实验人实验名称离散傅里叶变换的快速算法所属课程信号分析与处理实验室（房间号）3207实验时间11年12月日时--时一实验目的利用离散傅里叶变换的快速算法（FFT），比较有无噪声时的信号频谱，分析信号中噪声的存在对信号检测的影响。二实验设备（名称，型号或规格，数量）或软件名称MATLAB软件使用MATLAB中的函数fft()、ifft()求解傅里叶变换与逆变换，并对结果分析总结。三实验内容（接线图或实验程序等）和步骤实验内容：模拟信号x(t)=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t),以t=0.01n(n=:N-1)进行采样，求N=64点DFT的幅度谱。若在信号中分别加入不同的噪声（正态）w(t),即x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t)+0.8*randn(1,N)和x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t)+2*randn(1,N)，试比较有无噪声时的信号频谱。实验程序：N=64n=0:N-1t=0.01*nw=n*2*pi/Nx=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t)y=fft(x,N)subplot(3,1,1)stem(w,abs(y),'filled')title('FFTN=64')xlabel('图1')N=64n=0:N-1t=0.01*nw=n*2*pi/Nx=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t)+0.8*randn(1,N)y=fft(x,N)subplot(3,1,2)stem(w,abs(y),'filled')title('FFTN=64(有噪声0.8w(t))')xlabel('图2')N=64n=0:N-1t=0.01*nw=n*2*pi/Nx=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t)+2*randn(1,N)y=fft(x,N)subplot(3,1,3)stem(w,abs(y),'filled')title('FFTN=64(有噪声2w(t))')xlabel('图3')四实验数据记录实验结果：五实验结果分析图1是信号中没有噪声时的频谱，图2是信号中加入噪声为0.8w(t)时的频谱，图3是信号中加入噪声为1.5w(t)时的频谱。从上图可以看出当有噪声出现在信号中时对信号的频谱有一定的影响，噪声越大，影响越大。当噪声不是太大时，不会影响对信号的检测，但不能太大。