2023-2024学年安徽省合肥市八年级上册数学期末专项提升模拟卷（卷一）一、选一选：（每小题4分，共40分．）1.如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（）A.120°B.115°C.110°D.105°2.小明没有小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带（）A.①B.②C.③D.①和②3.如图，AB∥CD，BP和CP分别平分∠ABC和∠DCB，AD过点P，且与AB垂直．若AD＝8，则点P到BC的距离是（）A.8B.6C.4D.24.如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，得到的图形是（）A.B.C.D.5.如图，在ABC中，BAC90，AB3，AC4，BC5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则APBP的最小值是（）A.3B.4C.5D.66.如图所示，△ABC是等边三角形，且BD＝CE，∠1＝15°，则∠2的度数为（）A.15°B.30°C.45°D.60°7.平面直角坐标系中，已知A（2，2）、B（4，0）．若在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C的个数是（）A.5B.6C.7D.88.下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（）A.a（x－y）＝ax－ayB.x2－1＝（x+1）（x－1）C.（x+1）（x+3）＝x2+4x+3D.x2+2x+1＝x（x+2）+19.如图，在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab)，把余下的部分剪成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式是（）A.a2b2(ab)(ab)B.(ab)2a22abb2C.(ab)2a22abb2D.(a2b)(ab)a2ab2b210.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用的时间与原计划生产450台机器所用的时间相同．若设原计划平均每天生产x台机器，则可列方程为()600450600450600450600A.B.C.D.x＝x50x＝x50x50＝xx50＝450x二、填空题：（每小题4分，共20分）11.如图，将一副直角三角板，按如图所示的方式摆放，则∠α的度数是___________．12.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于D，若BC＝15，且BD∶DC＝3∶2，则D到边AB的距离是_________．13.如图所示，顶角A为120°的等腰△ABC中，DE垂直平分AB于D，若DE＝2，则EC＝_________．14.已知x2－2（m＋3）x＋9是一个完全平方式，则m＝____________．115a7ab5b15.已知3，求＝___________．aba6abb三、解答题：（共90分）16.（1）计算：1002－992＋982－972＋962－952＋…＋22－1；1m24（2）计算.(1)m1m2m（3）因式分解：－4a2b＋24ab－36b．17.作图题（没有写作图步骤，保留作图痕迹）．已知：如图，求作点P，使点P到A、B两点的距离相等，且P到∠MON两边的距离也相等．18.如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．(1)图②中阴影部分的面积为________；(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是____________；(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．19.一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，求原多边形的边数．20.如图，在等边△ABC中，点E为边AB上任意一点，点D在边CB的延长线上，且ED＝EC．（1）当点E为AB的中点时（如图1），则有AEDB（填“＞”“＜”或“＝”）；（2）猜想AE与DB的数量关系，并证明你的猜想．21.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，∠C＝2∠B，试判断AB，AC，CD三者之间的数量关系，并说明理由．（想一想，你会几种方法）22.已知：如图，AD，AE分别是△ABC和△ABD的中线，且BA＝BD．求证：AE＝1AC．223.某商场用24000元购入一批空调，然后以每台3000元的价格，因天气炎热．空调很快售完；商场又用52000元再次购入一批该种型号的空调，数量是次购入的2倍，但购入