湖南省衡阳市城区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．0.09的算术平方根是（）A．0.3B．0.3C．0.03D．0.0342．在实数38，123，，3中有理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个23．计算a2a4a2的结果是（）A．aB．a2C．a2D．a34．把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是（）A．a(a-4)B．(a+2)(a-2)C．a(a+2)(a-2)D．(a－2)2－45．若计算(x2ax5)(2x)6x2的结果中不含有x2项，则a的值为（）1A．－3B．C．3D．036．下列语句不是命题的是（）A．两点之间，线段最短B．不平行的两条直线有一个交点C．x与y的和等于0吗？D．两个锐角的和一定是直角7．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）A．4，5，6B．1.5，2，2.5C．2，3，4D．1，2，38．在一次数学测试中，将某班50名学生的成绩分为5组，第1组到第4组的频率之和为0.8，则第5组的频数是（）A．7B．8C．9D．109．如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是（）试卷，A．AC＝DEB．∠BAD＝∠CAEC．AB＝AED．∠ABC＝∠AED10．如图，高速公路上有A,B两点相距10km，C,D为两村庄，已知DA4km，CB6km．DAAB于A，CBAB于B，现要在AB上建一个服务站E，使得C,D两村庄到E站的距离相等，则EB的长是()．A．4kmB．5kmC．6kmD．20km11．如图，已知在四边形ABCD中，BCD90，BD平分ABC，AB6，BC9，CD4，则四边形ABCD的面积是（）A．24B．30C．36D．4212．如图，EB交AC于点M，交CF于点D，AB交FC于点N，EF90，BC，AEAF，给出下列结论：①12；②CDDN；③△ACN≌△ABM；④BECF.其中正确的结论有（）A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④二、填空题13．27的立方根是．14．计算：3994011．215．若xny1，则x3ny3．16．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B=60°，∠C=25°，则∠BAD=°.试卷，17．如图，ABC中，C90，AC10cm，BC5cm，线段PQAB，点P、Q分别在线段AC和与AC垂直的射线AM上移动，当AP时，ABC和△QPA全等．18．勾股定理a2b2c2本身就是一个关于a，b，c的方程，满足这个方程的正整数解a,b,c通常叫做勾股数组.毕达哥拉斯学派提出了一个构造勾股数组的公式，根据该公式可以构造出如下勾股数组：（3，4，5），（5，12，13），（7，24，25），….分析上面勾股数组可以发现，4=1×（3+1），12=2×（5+1），24=3×（7+1），…分析上面规律，第5个勾股数组为.三、解答题19．计算：(1)132238(2)28a314a27a7a试卷，20．先化简，再求值：x222x12x14xx1，其中x2．21．如图，在ABC中，ADBC于D，AC5，BC9，AD4，求AB的长．22．人教版初中数学教科书八年级上册告诉我们一种作已知角的平分线的方法：已知：AOB求作：AOB的平分线做法：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N，1（2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交2于点C（3）画射线OC，射线OC即为所求．试卷，请你根据提供的材料完成下面问题：（1）这种作已知角平分线的方法的依据是__________________(填序号)．①SSS②SAS③AAS④ASA（2）请你证明OC为AOB的平分线．23．某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数，学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查，根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图：类别频数（人数）频率乒乓a0.3篮球20足球15b排球合计c1请你根据以