PreteenD级第17讲教师版PageofNUMPAGES9第17讲竞赛题选讲教学目标通过竞赛典型问题讲解提高学员知识的应用能力和解题技巧；提高学员思维的灵活性；培养学生的兴趣，提高学生的信心。教学重点对竞赛题的理解和认知。教学难点运用所学的知识处理竞赛题。教具准备课件；PPT。内容概述一、巧求周长与面积二、图形切割三、盈亏问题四、数阵图五、数列与图形规律上节课回顾一、分段付费问题；二、最优方案选择问题。例1下图由25个边长为3厘米的小正方形拼成，它的周长为厘米。【讲解过程】用平移的思想，得出该图形的周长恰为边长是3×7=21厘米的正方形的周长21×4=84（厘米）【拓展练习】下图中“风车”（阴影部分）的面积等于。【讲解过程】通过割补，发现风车的每一个风叶面积都是一个小正方形的面积。那么，风车面积为1×1×4=4。例2把如右图这样由五个正方形组成的图形，分成四块大小、形状都相同的图形。【讲解过程】从面积考虑，把整个图形的面积分成四份，分割后的每一部分占一份.正方形，则可把每个正方形分成四个面积相等的小正方形，每块图形应有五个这样的小正方形，如右上图所示.→→【拓展练习】如图是由五个正方形组成的图形．把它分成形状、大小都相同的四个图形，应怎样分?【讲解过程】如果不考虑分成的四个图形的形状，只考虑它们的面积，这就要求把原来五个正方形分成四个面积相等的图形，每个图形的面积应是1个多正方形．我们把每个正方形各分成四个面积相等的小正方形，分成的每块图形应有五个这样的小正方形．根据图形的对称性，我们很快就能得到如右上图的分法.例3幼儿园老师给小朋友分苹果，每组分7个，少3个；每组分6个，则多4个，苹果有多少个？小朋友共有几组？【讲解过程】由公式（盈+亏）÷单位差=单位数可得（3+4）÷（7-6）=7组7×7-3=46个【拓展练习】老师把一些苹果分给小朋友，如果每个人分1个，则多8个苹果；如果每个人分2个，则少2个苹果。一个有小朋友多少个？【讲解过程】由公式（盈+亏）÷单位差=单位数可得（8+2）÷（2-1）=10个例4在右图所示○内填入不同的数，使得三条边上的三个数的和都是，若、、的和为，则三个顶点的三个数的和是__________。【讲解过程】由于每条边上的三个数的和都是，所以把这三条边上的三个数的和都加起来，总和应为，在其中，、、各算了一次，三个顶点的三个数各算了两次，所以三个顶点的三个数的和为。例5有一列数：，，，，，…，从第三个数起，每一个数都是它前面两个数中大数减小数的差。那么第个数是。【讲解过程】数列，，，，，，，，，…，中每个数有一个，去掉以后，每个数比前一个少。，所以第个数是。【拓展练习】一列数：、、、、、、、、…从左至右具有一定的排列规律，那么可以是四个数、、、中的一个数，这个数是多少？【讲解过程】通过观察不难发现，从第四个数开始，每个数都等于前面三个数之和，所以。总结：教学目标：整理全课思路，巩固收获1、全课你都学到了什么？板书设计趣味性体现之处方法总结体现之处【练习1】用20厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种．其中，面积最小的，长厘米，宽厘米；面积最大的，长厘米，宽厘米．【解析】长方形的长与宽的和是20÷2=10(厘米)，若用“长×宽”来表示长方形的种类，则长方形可能是9×1、8×2、7×3、6×4、5×5．所以面积最小的长方形，长9厘米，宽1厘米；面积最大的长方形，长5厘米，宽5厘米．可以看出，当两个数字的和一定时，它们的差越小，它们的积越大；它们的差越大，它们的积越小．【练习2】如图，编号为1～4的四块拼版都是由5个1×1的小正方形组成的。请你分别从中选出三块，拼成图一、图二两个4×4的大正方形中缺一块1×1小正方形的图形（两个图形都和自由3块不同的拼版拼成，不能多用或少用）。请分别在图一和图二上画出你的拼法（要求描线清晰），并标上所用拼版的编号（拼版正、反面都可以来拼搭）。【解析】方法多种，符合题意即可。【练习3】点点妈妈买回一筐苹果，按计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个苹果；如果每天吃6个，则又少8个苹果．那么妈妈买回的苹果有多少个？计划吃多少天？【解析】由公式（盈+亏）÷单位差=单位数可得（48+6）÷（4-2）=28（天）28×4+48=160（个）答：妈妈买回的苹果有160个，计划吃28天。课后总结较为成功之处：2、有待改进之处：孩子需要