2019-2020年四川省攀枝花市第三中学高三数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知某个几何体的三视图如右侧，根据图中标出的尺寸（单位：），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．D．参考答案：B如图该几何体可以看作一个正方体与一个直三棱柱组合而成。2.若，则是的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件参考答案：A：当时，；当时，，由此可知：是的充分而不必要条件，故选A.3.已知直线ax+by+c=0与圆O：x2+y2=1相交于A，B两点，且，则的值是（）A．B．C．D．0参考答案：A【考点】向量在几何中的应用；直线和圆的方程的应用．【分析】直线与圆有两个交点，知道弦长、半径，不难确定∠AOB的大小，即可求得?的值．【解答】解：取AB的中点C，连接OC，，则AC=，OA=1∴sin=sin∠AOC==所以：∠AOB=120°则?=1×1×cos120°=．故选A．4.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是A.2016B.2C.D.参考答案：B5.在△ABC中，满足||=||且（﹣3）⊥，则角C的大小为()A．B．C．D．参考答案：C考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系．专题：平面向量及应用．分析：由已知得（）?=0，从而=﹣2，进而cosC==﹣，由此能求出角C的大小．解答：解：∵在△ABC中，满足||=||且（﹣3）⊥，∴（）?=0，∵，∴||2=2，∴=﹣2，∴cosC==﹣，∵C∈（0，π），∴C=．故选：C．点评：本题考查角的大小的求法，是基础题，解题时要注意平量向量知识的合理运用．6.若，则的最小值为．参考答案：略7.已知命题p：；命题q：函数有一个零点，则下列命题为真命题的是（）A．pqB．pqC．q．pD(q)参考答案：B8.“”是“”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A由，知，又是增函数，所以，，由知，但取负值时，无意义，故选A。9..“搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标.“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高.如图是2018年9月到2019年2月这半年中，某个关键词的搜索指数变化的走势图.根据该走势图，下列结论正确的是（）A.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化B.这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱C.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的方差小于11月份的方差D.从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值参考答案：D选项A错，并无周期变化，选项B错，并不是不断减弱，中间有增强。C选项错，10月的波动大小11月分，所以方差要大。D选项对，由图可知，12月起到1月份有下降的趋势，所以会比1月份。选D.10.设集合，则()A.B.C.D.参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在正三角形中，是上的点，，则。参考答案：本题考查向量数量积的运算，难度中等.由题意可知.12.对于函数定义域中任意的（），有如下结论：①；②；③>0；④.当时，上述结论中正确结论的序号是参考答案：②③13.在极坐标系中，过点引圆的两条切线，切点分别为，则线段的长为___________．参考答案：略14.数列{a}满足a=1，对任意的n∈N*都有a=a+a+n，则n1n+11n++…+=．参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】由a﹣a=a+n，即a﹣a=1+n，采用累加法求得a=（n∈N*），则n+1n1n+1nn==2（﹣），采用裂项法即可求得++…+的值．【解答】解：a﹣a=a+n，即a﹣a=1+n，n+1n1n+1n∴a﹣a=2，a﹣a=3，…，a﹣a=n（n≥2），2132nn﹣1上述n﹣1个式子相加得a﹣a=2+3+…+n，n1∴a=1+2+3+…+n=，n当n=1时，a=1满足上式，1∴a=（n∈N*），n因此==2（﹣），∴++…+==2（1﹣+﹣+…+﹣）=2（1﹣）=故答案为：．15