四川省攀枝花市菁河中学2022年高三数学文下学期期末试题含解析4.函数的图象的大致形状是（）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的A.B.1..若点M是△ABC所在平面内的一点，且满足，则△ABM与△ABC面积之比等于A.B.C.D.参考答案：C.D.参考答案：C略A【分析】2.将个正整数、、、…、（）任意排成行列的数表.对于某一个数表,计算各行和先由函数的零点排除B，D选项，再根据函数的单调性排除C选项，即可求出结果.各列中的任意两个数、（）的比值,称这些比值中的最小值为这个数表的“特征值”.当时,数表的所有可能的“特征值”最大值为【详解】令可得，，即函数仅有一个零点，所以排除B，D选项；A．B．C．D．又，所以由，可得，由得,参考答案：D即函数在上单调递增，在上单调递减，故排除C.5.函数在区间上有零点，则实数的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）3.将9个相同的小球放入3个不同的盒子，要求每个盒子中至少有1个小球，且每个盒子中的小球个参考答案：数都不同，则不同的放法共有（）A.15种B.18种C.19D种D.21种6.已知F，F是双曲线的两个焦点，过F作垂直于x轴的直线与双曲线相交，一个交点为参考答案：121P，则｜PF｜＝B2A．6．4B．2C．1D参考答案：A参考答案：略C7.函数f（x）=（x2﹣2x）ex的图象大致是（）10.已知定义在实数集R上的函数满足=3，且的导数在R上恒有，则不等式的解集为（）A．B．C．D．∪A．B．C．D．参考答案：参考答案：AB二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分【考点】函数的图象．11.已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且bc=4，则【专题】函数的性质及应用．△ABC的面积为．【分析】用函数图象的取值，函数的零点，以及利用导数判断函数的图象．参考答案：【解答】解：由f（x）=0，解得x2﹣2x=0，即x=0或x=2，∴函数f（x）有两个零点，∴A，C不正确．∴f'（x）=（x2﹣2）ex，【考点】正弦定理；三角函数的化简求值．由f'（x）=（x2﹣2）ex＞0，解得x＞或x＜﹣．【专题】计算题；转化思想；分析法；三角函数的求值；解三角形．【分析】利用正弦定理把题设等式中的角的正弦转换成边的关系，代入余弦定理中求得cosB的值，由f'（x）=（x2﹣2）ex＜0，解得，﹣＜x＜进而求得sinB，结合bc=4，利用三角形面积公式即可得解．即x=﹣是函数的一个极大值点，【解答】解：∵asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，∴D不成立，排除D．∴由正弦定理得a2=b2+c2﹣bc，即：b2+c2﹣a2=bc，故选：B∴由余弦定理可得b2=a2+c2﹣2accosB，【点评】本题主要考查函数图象的识别和判断，充分利用函数的性质，本题使用特殊值法是判断的关键，本题的难度比较大，综合性较强．∴cosA===，A=60°．可得：sinA=，8.函数在区间上的零点个数为（）∵bc=4，A．2B．3C．4D．5参考答案：∴S=bcsinA==．△ABCD略故答案为：【点评】本题主要考查了解三角形问题．考查了对正弦定理和余弦定理的灵活运用，考查了三角形面9.已知函数，则下列结论正确的是（）积公式的应用，属于中档题．12.如图，在三棱锥P-ABC中，PC⊥平面ABC，，已知，，则当Ａ.Ｂ.最大时，三棱锥P-ABC的体积为__________．Ｃ.Ｄ.16.函数的值域是。参考答案：（0，1）∪（1，+∞）略参考答案：17.若复数满足（是虚数单位），则____________.4参考答案：设，则，，，三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，当且仅当，即18.如图，三棱柱ABC-的侧棱底面ABC,是棱的中点，F是AB的时，等号成立.中点，AC=BC=1，.（Ⅰ）求证;CF平面;,故答案为：4（Ⅱ）求三棱锥在底面上的高.13.某同学在借助题设给出的数据求方程＝2－x的近似数(精确到0.1)时，设＝＋x－2，得出＜0，且＞0，他用“二分法”取到了4个x的值，计算其函数值的正负，并得出判断：方程的近似解为x≈1.8，那么他所取的4个值中的第二个值为．参考答案：1.7514.已知，若函数图象的任何一条对称轴与轴交点的横坐标都参考答案：不属于区间，则的取值范围是．（结果用区间