直线与方程练习题1.已知直线l过点(m,1)，(m＋1，tanα＋1)，则()A．α一定是直线l的倾斜角B．α一定不是直线l的倾斜角C．α不一定是直线l的倾斜角D．180°－α一定是直线l的倾斜角2.如图，直线l经过二、三、四象限，l的倾斜角为α，斜率为k，则()A．ksinα>0B．kcosα>0C．ksinα≤0D．kcosα≤03.若一个直角三角形的三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，且k1<k2<k3，则下列说法中一定正确的是()4.已知a>0，若平面内三点A(1，－a)，B(2，a2)，C(3，a3)共线，则a＝________.5.已知两点A(－1，－5)，B(3，－2)，若直线l的倾斜角是直线AB倾斜角的一半，则l的斜率是________．6.已知直线a2x＋y＋2＝0与直线bx－(a2＋1)y－1＝0互相垂直，则|ab|的最小值为()A．5B．4C．2D．17.设直线l1的方程为x＋2y－2＝0，将直线l1绕原点按逆时针方向旋转90°得到直线l2，则l2的方程是________________．8.若关于x的方程|x－1|－kx＝0有且只有一个正实数根，则实数k的取值范围是________．9.已知点A(2,3)，B(－5,2)，若直线l过点P(－1,6)，且与线段AB相交，则该直线倾斜角的取值范围是________．10.已知点M(2,2)，N(5，－2)，点P在x轴上，分别求满足下列条件的P点坐标．(1)∠MOP＝∠OPN(O是坐标原点)．(2)∠MPN是直角．11.直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是()A．x＋2y－1＝0B．2x＋y－1＝0C．2x＋y－3＝0D．x＋2y－3＝012.设A、B是x轴上的两点，点P的横坐标为2，且|PA|＝|PB|，若直线PA的方程为x－y＋1＝0，则直线PB的方程是()A．x＋y－5＝0B．2x－y－1＝0C．2y－x－4＝0D．2x＋y－7＝013.(2009·安徽高考)直线l过点(－1,2)且与直线2x－3y＋4＝0垂直，则l的方程是()A．3x＋2y－1＝0B．3x＋2y＋7＝0C．2x－3y＋5＝0D．2x－3y＋8＝014.已知A(7,1)，B(1,4)，直线y＝eq\f(1,2)ax与线段AB交于点C，且＝2，则a等于()A．2B．1C.eq\f(4,5)D.eq\f(5,3)15.若点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0与3x－4y＋5＝0之间，则整数b的值为()A．5B．－5C．4D．－416.经过点P(1,4)的直线在两坐标轴上的截距都是正值，且截距之和最小，则直线的方程为()A．x＋2y－6＝0B．2x＋y－6＝0C．x－2y＋7＝0D．x－2y－7＝017.已知A(3,0)，B(0,4)，动点P(x，y)在线段AB上移动，则xy的最大值等于________．18.已知直线l1：x＋3y－5＝0，l2：3kx－y＋1＝0.若l1，l2与两坐标轴围成的四边形有一个外接圆，则k＝________.19.过点M(0,1)作直线，使它被两直线l1：x－3y＋10＝0，l2：2x＋y－8＝0所截得的线段恰好被M所平分，求此直线方程．20.已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0(k∈R)．(1)证明：直线l过定点；(2)若直线l不经过第四象限，求k的取值范围；(3)若直线l交x轴负半轴于点A，交y轴正半轴于点B，O为坐标原点，设△AOB的面积为S，求S的最小值及此时直线l的方程．21.若直线l1：y＝kx＋k＋2与l2：y＝－2x＋4的交点在第一象限，则实数k的取值范围是（）A．k>－eq\f(2,3)B．k<2C．－eq\f(2,3)<k<2D．k<－eq\f(2,3)或k>222.若y＝a|x|的图象与直线y＝x＋a(a>0)有两个不同交点，则a的取值范围是()A．0<a<1B．a>1C．a>0且a≠1D．a＝123.直线l：4x＋3y－2＝0关于点A(1,1)对称的直线方程为()A．4x＋3y－4＝0B．4x＋3y－12＝0C．4x－3y－4＝0D．4x－3y－12＝024.已知A(3,1)、B(－1,2)，若∠ACB的平分线在y＝x＋1上，则AC所在直线方程是____________．25.点(1，cosθ)到直线xsinθ＋ycosθ－1＝0的距离是eq\f(1,4)(0°≤θ≤180°)，那么θ＝()A．15