第十一章行波法与达朗贝尔公式1.简单的含实系数的二阶线性偏微分方程假设方程的行波解具有下列形式(i)(iii)其中双曲型，上述方程有两个共轭虚根本节以行波解法为依据，介绍求解定解问题的达朗贝尔公式.容易得知偏微分方程的判别式即（11.2.2）和(11.2.3)式可确定将上式积分得到(11.2.8)可微的函数时，(11.2.9)式即为无界弦自由振动定解问题的解，表达式(11.2.9)称为达朗贝尔(D.Alembert)公式.无界弦自由振动定解问题的解称为达朗贝尔解.齐次方程类型主要讨论自由振动问题,即没有强迫力作用，故泛定方程是齐次的.可以直接利用达朗贝尔公式求解.，而初始位移根据达朗贝尔公式（11.2.9）即得位移为的无界弦振动，求此振动过程的位移分布.这里11.3.2非齐次偏微分方程的求解根据其物理意义，该定解问题可以等效于求解一系列前后相继的瞬时冲量代替持续作用力来解决定解问题的方法称为冲量原理法.【解】由公式(11.4.20)有(11.3.7)使11.4定解问题的适定性验证现在以达朗贝尔解为例，验证其解的适定性．3.证明达朗贝尔解（11.2.9）的稳定性.