第三章无风险借贷教学目的及要求第一节无风险资产与无风险借贷一、无风险资产的定义根据定义无风险资产具有确定的回报率，因此：首先，无风险资产必定是某种具有固定收益，并且没有任何违约的可能的证券。其次，无风险资产应当没有市场风险。通常，我们把到期日与投资者投资期长度相匹配的国库券作为无风险资产看待。二、无风险借贷的含义第二节无风险贷出对投资组合有效集的影响一、投资于一个无风险资产和一个风险资产考虑以下5种组合：组合可以发现，这些点都位于连接代表无风险资产和风险资产的两个点的直线上。尽管这里仅对5个特定的组合进行了分析，但可以证明：有无风险资产和风险资产构成的任何一种组合都将落在连接它们的直线上；其在直线上的确切位置将取决于投资于这两种资产的相对比例。不仅如此，这一结论还可以被推广到任意无风险资产与风险资产的组合上。这意味着，对于任意一个有无风险资产和风险资产所构成的组合，其相应的预期回报率和标准差都将落在连接无风险资产和风险资产的直线上。r=4%二、投资于一个无风险资产和一个风险组合的情形假设风险资产组合P是由风险资产C和D组成的。经过前面的分析可知，P一定位于经过C、D两点的向上凸出的弧线上。如果我们仍然用R1和σ1代表风险资产组合的预期收益率和标准差，用X1代表该组合在整个投资组合中所占的比重，则前面的结论同样适用于由无风险和风险资产组合构成的投资组合的情形。这种投资组合的预期收益率和标准差一定落在A、P线段上。A三、无风险贷出对有效集的影响T点代表马科维兹有效集中众多的有效组合中的一个，但它却是一个很特殊的组合。因为对于所有由风险资产构成的组合来说，没有哪个点与无风险资产相连接形成的直线会落在T点与无风险资产的连线的西北方。换句话说，在所有从无风险资产出发到风险资产或是风险资产组合的连线中，没有哪一条线能比到T点的线更陡。由于马科维兹有效集的一部分是由这条线所控制，因而这条线就显得很重要。A从图中可以看出，在引入AT线段之后，即投资者可以投资于无风险资产时，CT弧将不再是有效集。因为对于T点左边的有效集而言，在预期收益率相等的情况下，AT线段上风险均小于马科维兹有效集上的组合的风险，而在风险相同的情况下，AT线段上的预期收益率均大于马科维兹有效集上组合的预期收益率。按照有效集的定义，CT弧线的有效集将不再是有效集。由于AT线段上的组合是可行的，因此引入无风险贷出后，新的有效集由AT线段和TD弧线构成，其中直线段AT代表无风险资产和T以各种比例结合形成的一些组合。四、无风险贷出对投资组合选择的影响对于较厌恶风险的投资者而言，该投资者将选择其无差异曲线与AT线段的切点O’所代表的投资组合。如图所示，对于该投资者而言，他将把部分资金投资于风险资产，而把另一部分资金投资于无风险资产。AA第三节无风险借入对投资组合有效集的影响一、无风险借款并投资于一种风险资产的情形组合通过作图可以发现，4个包含无风险借入的组合和5个包含无风险贷出的组合是在同一条直线上，而包含无风险借入的组合在AB线段的延长线上，这个延长线再次大大扩展了可行集的范围。不仅如此，还可以看到，借入的资金越多，这个组合在直线上的位置就越靠外。A资本分配线二、无风险借入并投资于一个风险组合的情形A三、无风险借入对有效集的影响A四、无风险借入对最优投资组合选择投资组合的影响A对于较厌恶风险从而其选择的投资组合位于CT弧线上的投资者而言，其投资组合的选择将不受影响。因为只有CT弧线上的组合才能获得最大的满足程度。对于该投资者而言，他只会用自有资产投资于风险资产，而不会进行无风险借入。第四节允许同时进行无风险借贷——无风险借入和贷出对有效集的影响一、同时进行无风险借贷对有效集的影响该直线上的任意一点所代表的投资组合，都可以由一定比例的无风险资产和由T点所代表的有风险资产组合生成。因此得出一个在金融上有很大意义的结果。对于从事投资服务的金融机构来说，不管投资者的收益/风险偏好如何，只需要找到切点T所代表的有风险投资组合，再加上无风险资产，就能为所有投资者提供最佳的投资方案。投资者的收益/风险偏好，就只需反映在组合中无风险资产所占的比重。消极型投资策略与资本市场线资本分配线主要说明了风险组合与无风险资产构成的各种组合的风险——收益均衡关系。积极型投资策略消极型投资策略（市场组合，指数策略）资本市场线(capitalmarketline,CML)表示的是基于股票和国库券消极型投资策略所产生的各种投资机会的集会。二、切点组合是最优风险资产投资组合