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微积分基本定理一温故知新二新课讲授将区间[a,b]n等分,记.这样，我们得到了一系列近似等式：(2)重要定理--微积分基本定理(3)定理的简单应用练习:求上阴影部分的面积.练习用心思考三小结
微积分02 极限.ppt
第一节极限的概念一般地,按照确定的次序排列起来的无穷多个2.数列的极限单调递增的数列例1考察下列数列的极限：无限接近于,此时称当2．当,则称往往只需要考虑点（记为定理２例2判断函数无限趋近于某一常数定理(数列极限存在准则)单调有界数列必有极限．定义极限为零的变量称为无穷小量,简称无穷小.注意:2．无穷小的性质为无穷小,又因为的某个变化过程中，若函数值的定理在自变量的同一变化过程中,若第二节极限的运算一、极限的运算法则例1求例3求其中例5下列做法是否正确?(2)二、两个重要极限例8求2．1、问题的提出为比是
微积分之美.ppt
微积分之美简单美逻辑简单性指的是“科学体系中所包含的彼此独立的假设或公理最少”。化曲为直对称美实用美奇异美创新美谢谢观看
微积分答案详解.doc
一、填空题每小题3分共15分1、已知fxexfx1x且x0则x2.答案：ln1x王丽君解：fueu1xu2ln1xuln1x.2x222、已知a为常数limax11则a.xx答案：1孙仁斌11x211b解：0limlimax1lim12a1a.xxxxxxxxf13xf1x3、已知f12则lim.x0x答案：4俞诗秋f13xf1f1xf1解：lim4x0x4、函数fxx1x2x3x4的拐点数为.答案：2俞诗秋解：fx有3个零点123:1122334fx有2个零点12:1112234fx12x1x2显然fx
微积分试题(2).doc
PAGE５一．单项选择题（每小题2分，共20分）1．变上限积分是……………………………………………………（）；A、的一个原函数B、的全体原函数C、的一个原函数D、的全体原函数2．…………………………………………………………（）A、B、C、D、3.设，则在处……………………………（）A、不连续B、连续而不可导C、可导且D、可导而4．曲线和直线所围图形的面积是………………………（）A、B、C、D、5．设，则……………………………………………（）A．B.C.D.6．设，则……………………………………………
解析函数的微积分.pptx
会计学
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第六节微积分基本定理积分上限函数及其导数牛顿—莱布尼茨公式小结问题的提出变速直线运动中位置函数与速度函数的联系设某物体作直线运动，已知速度vvt是时间间隔T1T2上t的一个连续函数，且vt0，求物体在这段时间内所经过的路程.T2变速直线运动中路程为T1vtdt另一方面这段路程可表示为sT2sT1vtdtsT2sT1.其中stvt.T2T1一、积分上限函数及其导数设函数fx在区间ab上连续，并且设x为ab上的一点，考察定积分xxafxdxaftdt如果上限x在区间ab上任意变动，则对于每一个取定的x值，定积
微积分公式.doc
考无忧论坛-----考霸整理版有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）一、（系数不为0的情况）二、重要公式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）三、下列常用等价无穷小关系（）四、导数的四则运算法则五、基本导数公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅六、高阶导数的运算法则1）（2）（3）（4）七、基本初等函数的n阶导数公式（1）（2）(3)(4)(5)(6)(7)八、微分公式与微分运算法则⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃九、微分运算法则⑴⑵⑶⑷十、基本积分公式⑴⑵⑶⑷
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微积分公式Dxsinx=cosxcosx=-sinxtanx=sec2xcotx=-csc2xsecx=secxtanxcscx=-cscxcotx1xDxsin-1()=2aax21xcos()=2aax2-1∫sinxdx=-cosx+C∫cosxdx=sinx+C∫tanxdx=ln|secx|+C∫cotxdx=ln|sinx|+C∫secxdx=ln|secx+tanx|+C∫cscxdx=ln|cscx?cotx|+C∫sin-1xdx=xsin-1x+1x2+C∫cos-1xdx=xcos-
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微积分教程微积分（Calculus）是高等数学中研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。它是数学的一个基础学科。内容主要包括极限极限、微分学、积分学及其应用。微分学包括求导数的运算，是一套关于变化率的理论。它使得函数、速度、加速度和曲线的斜率等均可用一套通用的符号进行讨论。积分学，包括求积分的运算，为定义和计算面积、体积等提供一套通用的方法。微积分的基本介绍微积分学基本定理指出，求不定积分与求导函数互为逆运算[把上下限代入不定积分即得到积分值，而微分则是导数值与自变量增量的乘积]，这也是两种理论
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微積分講義第1章微分1.0微積分簡介微積分，可以說是從事各種理工研究的數學基礎。依我的觀點來看，只要具備基本的「函數」與「極限」觀念，便可以了解微積分的原理和運算。雖然現在的學生在高中階段並不會接觸微積分，但是要了解微積分其實一點也不難！微積分的奠基者是牛頓(Newton1643-1717)和萊布尼茲(Leibniz1646-1716)。原先使用不同的名稱，後來將微分(differentiation)與積分(integration)合起來稱為微積分(calculus)。calculus在拉丁語原意是小石子
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微积分的创立与发展数04A—2班刘绥乐学号：04105020207数学史上对微积分的总体评价恩格斯在自然辩证法中这样评价：“理论成就中未必再有什么像17世纪下半叶微积分的出现那样，被人看作人类精神的最高胜利了，如果在某个地方我们看到人类精神的纯粹的惟一的功绩，那正是在这里。”微积分的创立远非一二人所为，它经历了漫长曲折的发展，两千年来先后有希腊欧多克索斯穷竭法；阿其米德平衡法；卡瓦列里不可分素法；中国魏晋刘徽割圆术；祖日恒“牟合方盖”，这只是积分学早期的发展，直到17世纪微分学出现，积分学才有突破。17世
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2011年北京市高职高专数学竞赛辅导材料2011-7-7应用科技学院公共基础部微积分竞赛辅导12．定积分几何应用（1）平面区域面积：由曲线及直线所围面积。a）若平面图形是由连续曲线，和直线围成。在区间上有，如图所示，称这样的图形是-型的。b）若平面图形是由连续曲线,和直线围成。在区间上有，称这样的图形是-型的。（2）求平面区域面积方法：若选为积分变量先由左右观察平面图形范围，确定积分下、上限；然后用“上面的”曲线方程减去“下面的”曲线方程做为被积函数，就可求出该平面图形的面积。若曲线与出现“上下交替”，先
微积分的综合应用.doc
微积分的综合应用微积分的综合应用表现在：1）微分在近似计算中可以较快的求得近似值，一般误差不大，可以节省时间和精力；2）定积分在物理学中的应用：变力做功问题经常是用微积分来求功；3）设计桥拱也是微积分利用的一个例子，利用微积分知识可以计算桥墩的受压情况以及整座桥的抗压抗风能力，从而设计出既轻又牢固的桥身；4）天气预报也经常用到微积分例子，将众多的外界因素当做多元函数，进行归纳分析；城市规划、建筑设计等用到了空间解析几何；5）设计元件、容器等节省材料又保证质量的问题，需要运用微积分计算不规则物体的表面积、体
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考无忧论坛-----考霸整理版有关高等数学计算过程中所涉及到的数学公式（集锦）一、（系数不为0的情况）二、重要公式（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）三、下列常用等价无穷小关系（）四、导数的四则运算法则五、基本导数公式⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅六、高阶导数的运算法则1）（2）（3）（4）七、基本初等函数的n阶导数公式（1）（2）(3)(4)(5)(6)(7)八、微分公式与微分运算法则⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃九、微分运算法则⑴⑵⑶⑷十、基本积分公式⑴⑵⑶⑷
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PAGE-2-班级______________姓名______________学号______________考试时间_____________考场(教室)______________----------------------------------------装------------------------------------订-------------------------------------线----------------------------------------巢湖学院
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谨以此文献给所有坚持考前突击流的朋友们！！1
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1.1實數線和順序實數線實數線實數線實數線實數線在實數線上的順序和區間在實數線上的順序和區間在實數線上的順序和區間在實數線上的順序和區間學習提示解不等式學習提示解不等式學習提示範例1解不等式範例1解不等式（解）範例1解不等式（解）檢查站1解不等式解不等式解不等式範例2解多項式不等式範例2解多項式不等式（解）範例2解多項式不等式（解）範例2解多項式不等式（解）檢查站2應用範例3產量範例3產量（解）範例3產量（解）範例3產量（解）檢查站3
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何谓“数学实验”实验一：微积分基础2024/9/142024/9/14Plot[f[x],{x,a,b},PlotStyle->{RGBColor[1,0,0]}]RGBColor表示红、绿、蓝三色的比例。FindRoot[f[x],{x,a}]求f(x)在x=a附近的根。FindMinimum[f[x],{x,a}]求f(x)在x=a附近的最小值点。2024/9/14d=Table[{1/n,Sin[n]},{n,1,1000}](定义点集）ListPlot[d]（画出点集）Show[fg1,fg2](
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窮竭法Eudoxus(歐多克斯，約370BC)：『如果從任何量中減去一個不小於它的一半的部分，再從餘下部分減去不小於它的一半的另一部分，…等等，則最後將留下一個小於任何給定的同類量的量。』窮竭法不可分元法不可分元法Democritus(德謨克利特460~370BC)根據不可分元的想法，推出稜錐(或圓錐)的體積是具有同樣的底和高的稜柱(或圓柱)的體積的三分之一。Cavalieri原理(卡瓦列利，1598~1647)：(1)若兩塊平面片處於二平行線之間，且被任意平行於此二平行線的直線截得的長度均相等，則這兩塊
