八级数学寒假讲义二次根式勾股定理（完整版）(文档可以直接使用，也可根据实际需要修改使用,可编辑欢迎下载）2021-2021八年级数学寒假讲义二次根式勾股定理八年级数学二次根式第01课二次根式定义及性质定义:一般地,我们把形如a(a≥0)的式子叫做二次根式,“”称为二次根号.例1下列式子,哪些是二次根式,哪些不是二次根式:11342、3、、x(x0)、0、2、-2、、xy(x≥0,y≥0).xxy例21当x是多少时,在实数范围内有意义?3x112当x是多少时,2x3+在实数范围内有意义?x1例3求下列二次根式有意义的条件:121234x1x13xx1x3x122256x17x6x98x6x103x22例5若,求:x+y的值。2xyx2y0x22x例6已知:,求,x+2y的平方根。y13x20212021例41已知,求的值;2若,求ab的值.y2xx25a1b10y1八年级数学y例5已知,求x的个位数字。yx33x2021课堂练习:1下列式子中,不是二次根式的是()1A4B16C8Dxx232在式子中,二次根式有()x0,2,y1y?2,2xx0,3,x1,xy2A2个B3个C4个D5个3下列各式一定是二次根式的是()32aA?7BCD2ma1b4下列二次根式中,x的取值范围是x≥2的是1A2xBx2Cx2Dx25已知一个正方形的面积是5,那么它的边长是()1A5B5CD以上皆不对522226下列各式中15、3a、b1、ab、m20、144,二次根式的个数是().A4B3C2D17数a没有算术平方根,则a的取值范围是().Aa0Ba≥0Ca0Da010若式子2x1-12x+1有意义,则x的取值范围是()111Ax≥Bx≤CxD以上都不对22211下面的推导中开始出错的步骤是()22323121?223?23122?23?2332?2?4?A1B2C3D41122212下列各式1),其中是二,25,3x2,44,5,61a,7a2a153次根式的是_________(填序号).13面积为a的正方形的边长为_______214若3x+x3有意义,则x_______2八年级数学15已知x1有意义,那么x.16________.-0.000417若20m是一个正整数,则正整数m的最小值是________.218先化简再求值:当a9时,求的值,甲乙两人的解答如下:a12aa2甲的解答为:原式a12aaa+(1-a)1;2乙的解答为:原式a12aaa+(a-1)2a-117.两种解答中,_______的解答是错误的,错误的原因是_________19当x为何值时,下列各式在实数范围内才有意义:32x3x12(1)6x;(2)x3;3);(4);(5);(6)x22x2x33x2x5x12x3222当x是多少时,在实数范围内有意义?xx324某工厂要制作一批体积为1m的产品包装盒,其高为02m,按设计需要,底面应做成正方形,试问底面边长应是多少?225若,求xy的值。xyy4y4026当a取什么值时,代数式取值最小,并求出这个最小值。2a1127已知a、b为实数,且a52102ab4,求a、b的值.3八年级数学能力提高:x1y1若x、y为实数,且yx22x3,求的值。y1202120212已知a,b为实数,且1ab11b0,求ab的值。23若2021-aa-2021a,求a2021的值.4八年级数学测试题01日期:月日满分:100分姓名:得分:21当a<0时,化简的结果是()AaB-aC3aD-3a2aa2如果a是整数,那么()Aa>0,且a是完全平方数Ba<0,且-a是完全平方数Ca≥0,且a是完全平方数Da≤0,且-a是完全平方数23使等式?xx成立的x值()A是正数B是负数C是0D不能确定24设实数x满足2x2x,则等于()x3Ax-3B3-xCx3D325等式x11x成立的条件是_____________.6当x____________时,二次根式2x3有意义.使式子x4有意义的条件是。7当__________时,有意义。x212x18若有意义,则m的取值范围是。mm129当x时,是二次根式。1x210若,则x的取值范围是。4x2x11使等式成立的条件是x1x1x1x1112212计算:______322202113若与互为相反数,则ab1a2b4ab14求下列分式x的取值范围。x5x512x22xy