中考网www.zhongkao.com中国最大的教育门户网站中考网www.zhongkao.com株洲市2011年初中毕业学业考试数学试卷参考答案及评分标准一、选择题：题次12345678答案ACBCBBDA二、填空题：9．1x10.1911.4012.2513．214．1yx15．②③16．21n三、解答题：17．解：原式=211……3分0……4分18．解：原式=2221(1)111xxxxxx……3分当2x时，原式1211x……4分（说明：直接代入求得正确结果的给满分）19.解法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了（100x）瓶，依题意得：……1分23(100)270xx……3分解得：30x10070x……5分答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶……6分解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶，依题意得：……1分10023270xyxy……3分解得：3070xy……5分答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶……6分20.（1）解法一：ACDE垂直平分CE=AEECD=A=36……3分解法二：ACDE垂直平分AD=CDADE=CDE=90又DE=DEADE≌CDEECD=A=36……3分（2）解法一：AB=AC,A=36B=ACB=72……4分ECD=36BCE=ACB-ECD=36……5分EDCBA中考网www.zhongkao.com中国最大的教育门户网站中考网www.zhongkao.comBEC=72=BBC=EC=5……6分解法二：AB=AC,A=36B=ACB=72……4分BEC=A+ECD=72……5分BEC=BBC=EC=5……6分21．（1）15…?分（2）记喜欢羽毛球的5个同学分别表示为1，2，3，4，5，其中1为孔明，从中随机抽取2人，方法有：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5）共10种，其中孔明被选中的有4种，所以孔明被选中的概率是42105(或写成0.4)……6分(说明：第2问只写出正确结果的也给满分.)22．（1）证明：BC是O的切线，AB为O的直径ABC=90，A+C=90……2分又AOD=CAOD+A=90……3分90ADOODAC……4分（2）解：ODAE，O为圆心D为AE中点……6分1AD=AE=42又3tan4AOD=3……8分23．（1）证明：四边形ABCD是矩形，AD∥BC……1分PDOQBO，又OBOD，PODQOB△POD≌△QOB……3分OPOQ……4分QPODCBAOEDCBA中考网www.zhongkao.com中国最大的教育门户网站中考网www.zhongkao.com（2）解法一：8PDt……5分四边形ABCD是矩形，90A，8ADcm，6ABcm，10BDcm，5ODcm.当四边形PBQD是菱形时，PQ⊥BD，PODA，又ODPADB△ODP∽△ADB，……6分ODADPDBD，即58810t，……7分解得74t,即运动时间为74秒时，四边形PBQD是菱形.……8分解法二：8PDt……5分当四边形PBQD是菱形时，(8)PBPDtcm……6分四边形ABCD是矩形，90A，在Rt△ABP中，6ABcm222APABBP，2226(8)tt，……7分解得74t,即运动时间为74秒时，四边形PBQD是菱形.……8分24.解：（1）设线段AB与y轴的交点为C，由抛物线的对称性可得C为AB中点，22OAOB，90AOB，2ACOCBC，B(2，2)………2分将B(2，2)代入抛物线2(0)yax