七年级数学导学案编写审核审批编号5.1相交线相交线--导学案(2)班级姓名小组小组评价【使用说明】先由学生自学课本，掌握基础知识及解题的基本方法、思路，然后独立完成导学使用说明】案，用红笔标出困惑点；再根据自己的困惑点和本节重难点，通过学习小组的讨论交流与展示点评以及老师对重难点的点拨，对知识进行整理归纳和总结升华；最后完成学以致用，巩固本节课所学的知识，达到本节的学习目标。1、【学习目标】理解垂线的定义，学习目标】点到直线距离,掌握垂线的性质，会过一点画已知直线的垂线。2、培养学生合作交流的方法和意识，以及数学在实际生活中的应用意识。3、激情参与，全力以赴，主动发现，通过合作学习享受成功的快乐。重点】【重点】垂线的性质以及过一点画已知直线的垂线。难点】【难点】写出规范的推理过程和过一点画已知直线的垂线。一、自主学习（一）、自主预习：）、自主预习1、自主探究：自学指导一：自学指导一：垂线的认识看课本P3完成下列题目(1）当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是______时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的_______,它们的交点叫_______.垂直是_____的一种特殊情形。(2）如图直线AB,CD互相垂直，记作：读作：用推理的过程表示垂线的定义：∵∠AOD=90°(已知）∵∠AOD=90∵∠AOD=90°已知）CD（垂线的定义）∴ABCD（垂线的定义）AB⊥(已知已知）垂线的定义）或∵AB⊥CD(已知）∴∠AOD=（垂线的定义）自学指导二:自学指导二:垂线的性质1（1）点与直线有_____种位置关系，分别是_______和________（2）探究过已知点画已知直线的垂线画法：让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，让三角板的一条直角边与已知直线重合，沿直线移动三角板，使其另一条直角边经过已知点，沿此直角边画直线，则所画的直线为所求垂线。沿此直角边画直线，则所画的直线为所求垂线。（3）探究垂线的性质：1○经过直线a上一点P画a的垂线，可以画几条？12○经过直线a外一点B画a的垂线，可以画几条？小结（4）注意：画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线。画一条线段或射线的垂线就是画它们所在直线的垂线练习：课本P51、2题思考：在灌溉时，要把河中的水引到农田P处，如何挖水渠最短？看课本P5图。自学指导三：自学指导三：垂线的性质2(1)如图连接直线外一点P与直线上各点O,A1,A2,A3,…,其中PO⊥l(我们称PO为点P到直线的垂线段。测量:线段PO,PA1,PA2,PA3…的长短，哪一条线段最短？（2）小结：（3）点到直线的距离是指点到直线的距离是指：点到直线的距离是指（4）在课本P5画出水渠并计算。（5）练习:课本P6练习。【本节解题要点】1、垂直是相交的一种特殊情况，线段与线段、射线、直线以及射线与射线、本节解题要点】垂直是相交的一种特殊情况，线段与线段、射线、直线以及射线与射线、直线的垂直是指它们所在的直线互相垂直。直线的垂直是指它们所在的直线互相垂直。两直线垂直时，所成的四个角都为直角；2、两直线垂直时，所成的四个角都为直角；反过来当两条直线相交所成的四个角中有一个角为直角时，这两条直线互相垂直。直角时，这两条直线互相垂直。过一点有且只有一条直线与已知直线垂直包含两个要点：有表示存在，只有表示唯一。3、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直包含两个要点：有表示存在，只有表示唯一。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。4、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。5、点到直线的距离是指垂线段的长度，而不是垂线段，垂线段是一个几何图形，而距离是一个点到直线的距离是指垂线段的长度，点到直线的距离是指垂线段的长度而不是垂线段，垂线段是一个几何图形，数量。数量。l（二）合作探究1直线AB,CD互相垂直，用符号语言表示为______________2过一点_______________直线与已知直线垂直3连接直线一点与直线上各点的所有线段中，_________最短。4直线外一点到这条直线的____________叫做点到直线的距离。5如图所示，∠POB=90°,OC⊥PB于C，则点O到PB的距离是，线段PO的长度是点到的距离，点B到PO的距离是6如图，OB⊥OD,OC⊥OA,∠BOC=32°,则∠AOD=7如图，EO⊥AB于点O，直线CD过点O,∠EOD:∠EOB=1:3,求∠AOC,∠AOE的度数。第5题七年级数学导学案二、学以致用1下列判断正确的是（）编写审核审批编号A从直线外一点到已知直线的垂