5．1．1相交线导学案．．日期：_______年____月____日班级:_______姓名:________一．学习目标:学习目标通过实际探究活动，能抽象概括邻补角、对顶角等概念．通过对相交线、邻补角、对顶角的研究，体会它们在解决实际问题中的作用，并能用它们解释生活中的一些现象．通过分组讨论，培养合作交流的意识和探索精神．自学预习：二、自学预习：１．阅读教材：5.1.1相交线,完成教材中2页表格．．２．填空思考：（１）两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。那什么样的角是邻补角呢？他们有什么区别和联系？的补角。邻补角有这样的性质吗？（２）同角或（３）类似的，你能说出对顶角的定义吗？又有什么性质呢？３．你还有什么疑问?课堂导学三.课堂导学：课堂导学：活动1：情景引入：：情景引入：这里有一把剪刀，握紧剪子的把手，就能剪开物体，你能说出其中的道理吗？握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开物体．如果把剪子的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？活动２探究思考：（1）任意画两条相交的直线，在形成的四个角中（如图2）各个角存活动２探究思考：在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类．（2）分别量一下各个角的度数，各个角度数有什么关系？为什么？（3）在图1转动剪子把手的过程中，这个关系还保持吗？∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1它们属于同一种位置关系的角．它们共同的特点是_________________________________________________________________以上四对角不仅有特殊的位置，而且它们的和都是_________，即它们_______．∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1不仅互补，而且“相邻”，把具有上述位置和大小关系的角叫做__________．∠1和∠3、∠2和∠4它们分别有相同的位置关系．每对角都有一个___________，并且每个角的两边都____________．将具有这种位置关系的两个角叫做________．（４）检验教材中2页表格是否填写正确；（５）图中∠1和∠2是对顶角吗？若不是，请说明理由．判断一对角是不是对顶角，应注意什么？（６）总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有②对顶角形成的前提条件是两条直线相交。两条直线相交．．．．．．对。顶角有对。活动３形成规律：活动３形成规律：邻补角、对顶角的性质。（1）邻补角的性质：邻补角注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条（2）对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2=，∠2+∠3=。（邻补角定义），∠3=180°－（等式性质）∴∠1=180°－∴∠1=∠3(等量代换)或者∵∠1与∠2互补，＿＿＿与∠2互补（），∴＿＿＿＿（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。对顶角（３）能用刚才的结论解释本节开头提出的现象吗？活动４运用提高：活动４运用提高：（一）例如图，已知直线a、b相交。∠1＝40°，求∠2、∠3、∠4的度数）。解：∠3＝∠1＝40°（∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°（）。∠4＝∠2＝140°（你还有别的思路吗？试着写出来。）。（二）练一练：教材3页练习（在书上完成）（三）变式训练：把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题．变式1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40°变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l的3倍变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9活动５课堂检测活动５课堂检测：检测1.下列说法正确的有()①对顶角相等;②相等的角是对顶角;③若两个角不相等,蛘饬礁鼋且欢ú皇嵌远ソ?④若两个角不是对顶角,则这两个角不相等.A.1个B.2个C.3个D.4个A2.如右图所示,AB与CD相交所成的四个角中,12DC43∠1的邻补角是______,∠1的对顶角___.B3.如右图所示,若∠1=25°,则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.4.如图所示,L1,L2,L3交于点O,∠1=∠2,∠3:∠1=8:1,求∠4的度数.l13421l2l35.如图所示,直线AB与CD相交于点O,∠AOC:∠AOD=2:3,求∠BOD的度数.AO活动６课堂小结：活动６．课堂小结：1、本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？2、预习时的疑难解决了吗？课后检测：四.课后检测：课后检测（一）选择题:1.如图所示,∠1和∠2是对顶角的图形有(121DCB)12212A.1个B.2个C.3个D.4个2.如图1所示,三条直线AB,CD,EF相交于一点O,则∠AOE+∠DOB