《四边形复习（2）》导学单姓名：班级：设计者：李海峰审核：【学习目标】1、掌握平行四边形及几种特殊四边形的性质与判定2、灵活运用有关性质及判定解决问题【学习重点、难点】学习重点：平行四边形及几种特殊四边形的性质与判定学习难点：灵活运用有关性质及判定解决问题【知识链接】一．（1）自主先学1．在□ABCD中，∠ABC的平分线与∠BCD的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为2．如图，在菱形ABCD中，AB=BD=5，求：（1）∠BAC的度数；（2）求AC的长。AOBCD（2）尝试完成1.如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AD、BD的中点，如果EF=2，EF那么菱形ABCD的周长是（）A.4B．8C．12D．16ABCDOEF2.如图：AE∥BF，AC平分∠BAD，且交BF于点C，BD平分∠ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形二．合作探究、展示点评：1.如图，在□ABCD中，DE⊥AB于E，BM＝MC＝DC，求证：∠EMC=3∠BEM.2.如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，AE、BF相交于点G，BE=CF求证：（1）AE=BF。（2）AE⊥BF。ABCDEGF三．拓展提升:1.四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）ABCDEA．AB=CDB．AD=BCC．AB=BCD．AC=BD2.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，则∠AED(）A.10°B．15°C．20°D．12.5°3．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想4.如图，在□ABCD中，E为BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．(1)求证：AB=CF；(2)当BC与AF满足什么数量关系时，四边形ABFC是矩形，并说明理由．5.已知：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF,交AD于点M，交CD的延长线于点F.⑴求证：AM=DM⑵若DF=2，求菱形ABCD的周长.自我评价：小组评价：老师评价：