立体几何练习卷立一、选择题（3’×12=36’）题号123456789101112答案1、下列说法正确的是。A．直线a平行于平面M，则a平行于M内的任意一条直线B．直线a与平面M相交，则a不平行于M内的任意一条直线C．直线a不垂直于平面M，则a不垂直于M内的任意一条直线D．直线a不垂直于平面M，则过a的平面不垂直于M2、设P是平面α外一点，且P到平面α内的四边形的四条边的距离都相等，则四边形是。A．梯形B．圆外切四边形C．圆内接四边形D．任意四边形A．6B．5C．4D．33、二面角α—EF—β是直二面角，C∈EF，ACα，BCβ,∠ACF=30°,∠ACB=60°，则cos∠BCF等于。A．B．C．D．D’C’A’B’DCAB4、正方体ABCD-A’B’C’D’中，面对角线BC’与对角面BB’D’D所成的角为，则tan=。A1BCD5、||＝||＝4，〈，〉＝60°，则|－|＝。A.4B.8C.37D.136、若＝（2,-3,1）,＝(2,0,3)，＝(0,2,2)，则（＋）＝。A.4B.15C.7D.37、已知AB是异面直线a、b的公垂线段，AB=2，且a与b成30°角，在直线a上取AP=4，则点P到直线b的距离为。A．B．4C．2D．或28、三棱柱中，M、N分别是、的中点，设，，，则等于。（A）（B）（C）（D）二、填空题（3’×4=12’）9、边长为2的正方形ABCD在平面α内的射影是EFCD，如果AB与平面α的距离为，则AC与平面α所成角的大小是。10、已知＝（—4,2,x），＝(2,1,3),且⊥，则x＝。11、已知a、b是直线，、、是平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥②若a、b与所成角相等，则a∥b③若⊥、⊥，则∥④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是________________。三、解答题12、已知在平行四边形ABCD中，AB=30，AD=50，DB=40，以BD为棱折成1200的二面角。求点A到平面BCD的距离求的长。PDACB13、已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是AB=2，BC=的矩形，侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD。证明：BC⊥侧面PAB证明：侧面PAD⊥侧面PAB求侧面PBC与侧面PAD所成的角的大小。