模块综合测评(二)(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．从黄瓜、白菜、油菜、扁豆4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的三块土地上，其中黄瓜必须种植，不同的种植方法有()A．24种B．18种C．12种D．6种【解析】种植黄瓜有3种不同的种法，其余两块地从余下的3种蔬菜中选一种种植有3×2＝6种不同种法．由分步乘法计数原理知共有3×6＝18种不同的种植方法．故选B.【答案】B2．已知随机变量X＋Y＝8，若X～B(10,0.6)，则E(Y)，D(Y)分别是()【导学号：97270068】A．6和2.4B．2和2.4C．2和5.6D．6和5.6【解析】由已知随机变量X＋Y＝8，所以有Y＝8－X.因此，求得E(Y)＝8－E(X)＝8－10×0.6＝2，D(Y)＝(－1)2D(X)＝10×0.6×0.4＝2.4.【答案】B3．设随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，若P(ξ>c)＝P(ξ<c－2)，则c的值是()A．1B．2C．3D．4【解析】随机变量ξ服从正态分布N(2,9)，∴曲线关于x＝2对称，∵P(ξ>c)＝P(ξ<c－2)，∴eq\f(c＋c－2,2)＝2，∴c＝3.故选C.【答案】C4．设A＝37＋Ceq\o\al(2,7)·35＋Ceq\o\al(4,7)·33＋Ceq\o\al(6,7)·3，B＝Ceq\o\al(1,7)·36＋Ceq\o\al(3,7)·34＋Ceq\o\al(5,7)·32＋1，则A－B的值为()A．128B．129C．47D．0【解析】A－B＝37－Ceq\o\al(1,7)·36＋Ceq\o\al(2,7)·35－Ceq\o\al(3,7)·34＋Ceq\o\al(4,7)·33－Ceq\o\al(5,7)·32＋Ceq\o\al(6,7)·3－1＝(3－1)7＝27＝128，故选A.【答案】A5．若eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x＋\f(1,x)))n展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为()A．10B．20C．30D．120【解析】∵Ceq\o\al(0,n)＋Ceq\o\al(1,n)＋…＋Ceq\o\al(n,n)＝2n＝64，∴n＝6.Tr＋1＝Ceq\o\al(r,6)x6－rx－r＝Ceq\o\al(r,6)x6－2r，令6－2r＝0，∴r＝3，常数项T4＝Ceq\o\al(3,6)＝20，故选B.【答案】B6．已知某离散型随机变量X服从的分布列如下，则随机变量X的数学期望E(X)等于()X01Pm2mA.eq\f(1,9)B.eq\f(2,9)C.eq\f(1,3)D.eq\f(2,3)【解析】由题意可知m＋2m＝1，所以m＝eq\f(1,3)，所以E(X)＝0×eq\f(1,3)＋1×eq\f(2,3)＝eq\f(2,3).【答案】D7．12名同学合影，站成了前排4人后排8人，现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排，若其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数是()A．Ceq\o\al(2,8)Aeq\o\al(2,3)B．Ceq\o\al(2,8)Aeq\o\al(6,6)C．Ceq\o\al(2,8)Aeq\o\al(2,6)D．Ceq\o\al(2,8)Aeq\o\al(2,5)【解析】从后排8人中选2人安排到前排6个位置中的任意两个位置即可，所以选法种数是Ceq\o\al(2,8)Aeq\o\al(2,6)，故选C.【答案】C8．一个电路如图1所示，A，B，C，D，E，F为6个开关，其闭合的概率都是eq\f(1,2)，且是相互独立的，则灯亮的概率是()图1A.eq\f(1,64)B.eq\f(55,64)C.eq\f(1,8)D.eq\f(1,16)【解析】开关C断开的概率为eq\f(1,2)，开关D断开的概率为eq\f(1,2)，开关A，B至少一个断开的概率为1－eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(3,4)，开关E，F至少一个断开的概率为1－eq\f(1,2)×eq\f(1,2)＝eq\f(3,4)，故灯不亮的概率为eq\f(1,2)×eq\f(1,2)×eq\f(3,4)×eq\f(3,4)＝eq\f(9,