PAGEPAGE12013年高考数学总复习第九章第2课时古典概型随堂检测（含解析）新人教版1．从标有1号到100号的100张卡片中任意抽取1张，取出的卡片号是7的倍数的概率是()A.eq\f(3,20)B.eq\f(3,25)C.eq\f(7,50)D.eq\f(13,100)解析：选C.根据等差数列的性质1≤7＋7(m－1)≤100，得所求事情的基本事情数为m＝14，故取出的卡片号是7的倍数的概率为P＝eq\f(14,100)＝eq\f(7,50).2．设a是抛掷一枚骰子得到的点数，则方程x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实数根的概率为()A.eq\f(2,3)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(5,12)解析：选A.由方程x2＋ax＋2＝0有两个不相等的实数根，得Δ＝a2－8>0，故a＝3,4,5,6.根据古典概型的概率计算公式有P＝eq\f(4,6)＝eq\f(2,3).3．(2011·高考山东卷)甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．(1)若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出一切可能的结果，并求选出的2名教师性别相反的概率；(2)若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．解：(1)甲校两男教师分别用A、B表示，女教师用C表示；乙校男教师用D表示，两女教师分别用E、F表示．从甲校和乙校报名的教师中各任选1名的一切可能的结果为：(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，共9种．从当选出的2名教师性别相反的结果为：(A，D)，(B，D)，(C，E)，(C，F)，共4种．所以选出的2名教师性别相反的概率为eq\f(4,9).(2)从甲校和乙校报名的教师中任选2名的一切可能的结果为：(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，E)，(A，F)，(B，C)，(B，D)，(B，E)，(B，F)，(C，D)，(C，E)，(C，F)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共15种．从当选出的2名教师来自同一学校的结果为：(A，B)，(A，C)，(B，C)，(D，E)，(D，F)，(E，F)，共6种．所以选出的2名教师来自同一学校的概率为eq\f(6,15)＝eq\f(2,5).