PAGEPAGE12013年高考数学总复习第二章第5课时一次函数和二次函数随堂检测（含解析）新人教版1．函数y＝f(x)在区间[－2,2]上的图象是连续的，且方程f(x)＝0在(－2,2)上仅有一个实根0，则f(－1)·f(1)的值()A．大于0B．小于0C．等于0D．没法确定解析：选D.由题意，知f(x)在(－1,1)上有零点0，该零点可能是变号零点，也可能是不变号零点，∴f(－1)·f(1)符号不定，如f(x)＝x2，f(x)＝x.2．(2011·高考陕西卷)方程|x|＝cosx在(－∞，＋∞)内()A．没有根B．有且仅有一个根C．有且仅有两个根D．有无量多个根解析：选C.在同不断角坐标系中作出函数y＝|x|和y＝cosx的图象，如图．当x＞eq\f(π,2)时，y＝|x|＞eq\f(π,2)＞1，y＝cosx≤1.当x＜－eq\f(π,2)时，y＝|x|＞eq\f(π,2)＞1，y＝cosx≤1，所以两函数的图象只在eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(π,2)，\f(π,2)))内有两个交点，所以|x|＝cosx在(－∞，＋∞)内有两个根．3．已知函数f(x)＝|x|＋|2－x|，若函数g(x)＝f(x)－a的零点个数不为0，则a的最小值为________．解析：由于f(x)＝|x|＋|2－x|＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2－2x，x≤0,2，0<x<2，,2x－2，x≥2))所以f(x)的最小值等于2，要使f(x)－a＝0有解，应使a≥2，即a的最小值为2.答案：24．(2011·高考山东卷)已知函数f(x)＝logax＋x－b(a>0，且a≠1)．当2<a<3<b<4时，函数f(x)的零点x0∈(n，n＋1)，n∈N*，则n＝________.解析：∵2<a<3，∴f(x)＝logax＋x－b为定义域上的严峻单调函数．f(2)＝loga2＋2－b，f(3)＝loga3＋3－b.∵2<a<3<b，∴lg2<lga<lg3，∴eq\f(lg2,lg3)<eq\f(lg2,lga)<1.又∵b>3，∴－b<－3，∴2－b<－1，∴loga2＋2－b<0，即f(2)<0.∵1<eq\f(lg3,lga)<eq\f(lg3,lg2)，3<b<4，∴－1<3－b<0，∴loga3＋3－b>0，∴f(3)>0，即f(2)·f(3)<0.由x0∈(n，n＋1)，n∈N*知，n＝2.答案：2