2020-2021学年浙江省湖州市高一（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.已知集合ᵃ={−1,0，1}，ᵃ={0,1，2，3}，则ᵃ∪ᵃ=()A.{0,1}B.{−1,2，3}C.{0,1，2，3}D.{−1,0，1，2，3}2.设命题p：∀ᵆ∈[0,+∞)，ᵆ2−2ᵆ+2>0，则命题p的否定为()A.∀ᵆ∉[0,+∞)，ᵆ2−2ᵆ+2>0B.∀ᵆ∈[0,+∞)，ᵆ2−2ᵆ+2≤0C.∃ᵆ∈[0,+∞)，ᵆ2−2ᵆ+2≤0D.∃ᵆ∈[0,+∞)，ᵆ2−2ᵆ+2>03.已知ᵰ∈ᵄ，则“ᵆᵅᵅᵰ>0”是“角ᵰ为第一或第二象限角”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件4.为了得到函数ᵆ=cos(ᵆ+ᵰ)的图象，可以将函数ᵆ=cos(ᵆ−ᵰ)图象()66A.向左平移ᵰ个长度单位B.向右平移ᵰ个长度单位33C.向左平移ᵰ个长度单位D.向右平移ᵰ个长度单位665.函数ᵆ=2ᵆ+2−ᵆ的图象大致为()2ᵆ−2−ᵆA.B.C.D.6.如图，摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要20ᵅᵅᵅ.游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，则在转动一周的过程中，高度H关于时间t的函数解析式是()，A.ᵃ=55ᵅᵅᵆ(ᵰᵆ
−ᵰ)+65(0≤ᵆ
≤20)102B.ᵃ=55ᵆᵅᵅ(ᵰᵆ
−ᵰ)+65(0≤ᵆ
≤20)102C.ᵃ=55ᵅᵅᵆ(ᵰᵆ
+ᵰ)+65(0≤ᵆ
≤20)102D.ᵃ=55ᵆᵅᵅ(ᵰᵆ
+ᵰ)+65(0≤ᵆ
≤20)1027.某食品的保鲜时间ᵆ(单位：小时)与储藏温度ᵆ(单位：℃)满足函数关系ᵆ=ᵅᵅᵆ+ᵄ(ᵅ=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数).若该食品在0℃时的保鲜时间是192小时，在33℃时的保鲜时间是24小时，则该食品在22℃时的保鲜时间是()A.40小时B.44小时C.48小时D.52小时ᵆ2+2ᵆ−3,ᵆ≤08.设函数ᵅ(ᵆ)={，若存在实数k使得方程ᵅ(ᵆ)=ᵅ有3个不相等(1)ᵆ+ᵄ,ᵆ>02的实数解，则实数a的取值范围是()A.[−5,+∞)B.(−5,+∞)C.(−5,−3]D.(−5,−3)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.设全集ᵄ=ᵄ，若集合ᵄ⊆ᵄ
，则下列结论正确的是()A.B.C.ᵄ⊆∁ᵄ
D.(ᵄ∪ᵄ
)⊆ᵄ
ᵄ∩ᵄ
=ᵄᵄ∪ᵄ
=ᵄ
∁ᵄᵄ10.已知函数ᵅ(ᵆ)=ᵃᵆᵅᵅ(ᵱᵆ+ᵱ
)(ᵃ>0,ᵱ>0)部分图象如图所示，则下列结论正确的是()A.函数ᵅ(ᵆ)的周期为2B.函数ᵅ(ᵆ)的对称轴为ᵆ=ᵅ+1(ᵅ∈ᵄ)4C.函数ᵅ(ᵆ)的单调增区间为[2ᵅ−3,2ᵅ+1](ᵅ∈ᵄ)44D.函数ᵅ(ᵆ)的图象可由函数ᵆ=2ᵆᵅᵅ(ᵆ+ᵰ)图象上所有点的横坐标伸长为原来的4ᵰ倍得到11.已知ᵄ>0，ᵄ>0，若4ᵄ+ᵄ=1，则()，A.1+1的最小值为9B.1+1的最小值为94ᵄᵄᵄᵄC.(4ᵄ+1)(ᵄ+1)的最大值为9D.(ᵄ+1)(ᵄ+1)的最大值为94412.存在函数ᵅ(ᵆ)满足：对任意ᵆ∈ᵄ都有()A.ᵅ(ᵆᵅᵅᵆ)=ᵅᵅᵆᵆB.ᵅ(ᵆᵅᵅᵆ)=ᵆᵅᵅ2ᵆC.ᵅ(ᵅᵅᵆᵆ)=ᵅᵅᵆ2ᵆD.ᵅ(ᵆᵅᵅᵆ)=ᵆᵅᵅ3ᵆ三、单空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数ᵅ(ᵆ)=√ᵆ−1的定义域是______．14.已知幂函数2−3ᵅ+1在区间(0,+∞)上递增，则实数ᵅ=ᵅ(ᵆ)=(ᵅ−2ᵅ−2)ᵆ88______．15.已知ᵆᵅᵅᵰ+ᵅᵅᵆᵰ=√3，则ᵆ
ᵄᵅᵰ+1的值是______．3tanᵰ16.候鸟每年都要随季节的变化进行大规模的迁徙.研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度ᵆ(单位：ᵅ/ᵆ)与其耗氧量Q之间的关系为ᵆ=ᵄ+logᵄ(其中a是210实数).据统计，该种鸟