课时76班级_____________平面的性质与直线的位置关系学号_____________姓名_____________[课标点击]课标点击]1．理解公理，并能运用它找出两个平面的交线及能证明“三线共点”、“三点共线”、“点、线共面”问题；2．了解两条直线的三种位置关系及等角定理，能应用平行公理证明线线平行问题；3．理解异面直线及其所成角概念，会用反证法证明两条直线为异面直线．基础达标][基础达标]1．完成下表文字语言点A在直线a上点A在直线a外点A在平面α内直线a在平面α内直线a与平面α相交于点A图形语言符号语言直线a与直线b相交于点A平面α与平面β交于直线a2．三条直线两两相交能确定_______个平面3．设AA1为正方体一条棱，这个正方体中与AA1异面的棱共有_______条，与AA1平行的棱共有___________条．4．如果OA∥O1A1，OB∥O1B1，那么∠AOB与∠A1O1B______________．-1-[例题精讲]例题精讲]1．如图所示，正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是A1B1，B1C1的中点，问：（1）AM和CN是否是异面直线？说明理由；（2）D1B和CC1是否是异面直线？说明理由．2．如图，M是正方体ABCD—A1B1C1D1棱BB1的中点，设试作出平面A1C1M与平面ABCD的交线，经过A1D与BB1能否作正方体的截面，为什么？A3．如图，在三棱锥A—BCD中，E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点（1）求证：四边形EFGH是平行四边形（2）若AC=BD，求证：四边形EFGH为菱形（3）当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是正方形？4．在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为AB的中点，F为A1A的中点．求证：（1）E、C、D1、F四点共面；（2）CE、D1F、DA三线共点．-2-作业76平面的性质与直线的位置关系学号_____________姓名_____________班级_____________1．下列叙述正确的有_____________①因为P∈α，Q∈α，所以PQ∈α②因为P∈α，Q∈β，所以α∩β=PQ③因为AB?α，C∈AB，D∈AB，所以CD∈α④因为AB?α，AB?β，所以A∈(α∩β)，且B∈(α∩β)2．下列命题是真命题的有_____________①如果两个角相等，且有一组边互相平行，则角的另一组边也互相平行②和两条异面直线都相交的直线一定是异面直线③a⊥c，b⊥c，则a∥b④a、b异面，b、c异面，则a、c一定是异面直线⑤a、b为异面直线，a?α，b?β，α∩β=c，则a，b中至少有一条与c相交3．两个平面把空间分成_____________部分，3个平面把空间分成__________部分4．如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点，画出平面BED1F与平面ABCD的交线．5．如图，已知E，E1分别为正方体ABCD—A1B1C1D1的棱AD，A1D1的中点，求证：∠C1E1B1=∠CEB-3-6.在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别为CC1、AA1的中点证明：四边形D1FBE是菱形7．如图所示，空间四边形ABCD中，F、分别在AB、E、GBC、上，CD且满足AE：EB=CF：FB=2：1，CG：GD=3：1，过E、F、G的平面交AD于H，连接EH(1)求AH：HD(2)求证：EH、FG、BD三线共点-4-课时77班级_____________直线与平面平行姓名_____________学号_____________[课标点击]课标点击]了解空间线面平行的有关概念，能正确地判断空间线线，线面位置关系，掌握直线与平面平行的判定定理和性质定理。了解线面距离的概念。基础达标][基础达标]1．用符号语言表示下列文字语言（1）直线在平面外：__________________________________________（2）直线与平面平行的判定定理：______________________________2．若直线l∥平面α，下列命题其中错误命题的序号是_________________①l平行于α内的所有直线②l平行于过l的平面与α的交线③l平行于任一条平行于α的直线④l平行于α内的唯一确定的直线3．下列命题中真命题的序号为_________________①直线a与平面α内无数条直线平行，则a∥α②直线a上有两点到平面α距离相等，则a∥α③直线a∥α，直线b∥α，则a∥b④直线a，b与平面α成等角，则a∥b⑤直线与平面内无数条直线平行是直线与平面平行的必要不充分条件4