江苏省前黄中学2024年高三数学试题下学期一模考试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若集合A{xN|x2020}，a22，则下列结论正确的是（）A．aAB．aAC．aAD．aA2．给出下列四个命题：①若“p且q”为假命题，则p﹑q均为假命题；②三角形的内角是第一象限角或第二象限角；③若命题p:xR，x20，则命题p:xR，x20；④设集合Axx1，Bxx2，则“xA”00是“xB”的必要条件；其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．43．设函数f(x)(xR)满足f(x)f(x),f(x2)f(x)，则yf(x)的图像可能是A．B．C．D．logx1,x1,834．已知fx4若fm1fx20在定义域上恒成立，则m的取值范围是（）,x8,x6A．0,B．1,2C．1,D．0,15．记单调递增的等比数列a的前n项和为S，若aa10，aaa64，则（）nn24234A．SS2n1B．a2nC．S2n1D．S2n11n1nnnn6．将函数f(x)sin(3x)的图像向右平移m(m0)个单位长度，再将图像上各点的横坐标伸长到原来的6倍（纵6坐标不变），得到函数g(x)的图像，若g(x)为奇函数，则m的最小值为（）2A．B．C．D．99182417．在ABC中，BDDC，则AD=（）21321A．ABACB．AB+AC44331212C．AB+ACD．ABAC33338．已知复数为纯虚数(为虚数单位)，则实数（）A．-1B．1C．0D．29．如图所示是某年第一季度五省GDP情况图，则下列说法中不正确的是（）A．该年第一季度GDP增速由高到低排位第3的是山东省B．与去年同期相比，该年第一季度的GDP总量实现了增长C．该年第一季度GDP总量和增速由高到低排位均居同一位的省份有2个D．去年同期浙江省的GDP总量超过了4500亿元10．已知等比数列{a}满足a3，aaa21，则aaa（）n1135357A．21B．42C．63D．8411．某几何体的三视图如图所示，三视图是腰长为1的等腰直角三角形和边长为1的正方形，则该几何体中最长的棱长为（）．A．2B．3C．1D．6112．已知平面向量a,b，满足a,b1，且2abab，则a与b的夹角为（）325A．B．C．D．6336二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。exaxexlnx13．已知函数f(x)，若在定义域内恒有f(x)0，则实数a的取值范围是__________．lnxax14．某陶瓷厂准备烧制甲、乙、丙三件不同的工艺品，制作过程必须先后经过两次烧制，当第一次烧制合格后方可进入第二次烧制，再次烧制过程相互独立.根据该厂现有的技术水平，经过第一次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.5、0.6、0.4，经过第二次烧制后，甲、乙、丙三件产品合格的概率依次为0.6、0.5、0.75；则第一次烧制后恰有一件产品合格的概率为________；经过前后两次烧制后，合格工艺品的件数为，则随机变量的期望为________.2xy2015．实数x,y满足xy10，则z2xy的最大值为_____．xy20x2y2x2y216．已知椭圆C:1ab0与双曲线C:1m0,n0有相同的焦点F、F，其中F为左1a2b22m2n2121焦点.点P为两曲线在第一象限的交点，e、e分别为曲线C、C的离心率，若PFF是以PF为底边的等腰三角1212121形，则ee的取值范围为________.21三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）已知x∈R，设m(2cosx,sinxcosx)，n(3sinx,sinxcosx)，记