江苏省常州市前黄高级中学2023届高三下学期二模适应性考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已集合A{x∣ax30},Bx∣x29，若AB，则实数a的取值集合是（）A．{1}B．{1,1}C．{1,0,1}D．{0,1}122．已知4x3ym，且2，则m（）.xyA．3B．6C．12D．183．下列说法正确的是（）A．“ab”是“am2bm2”的充要条件kB．“x,kZ”是“tanx1”的必要不充分条件411C．命题“xR,x2”的否定形式是“xR,x2”00xx0D．“xy1”是“lgxlgy0”的充分不必要条件ππ4．将函数fxsin2xcos2xsin2x的图象向右平移0个单位长度62π后得到函数gx的图象．若x是函数gx的一个极值点，则的值为（）35A．B．C．D．643125．如图，圆锥的底面半径为1，侧面展开图是一个圆心角为60o的扇形.把该圆锥截成圆1台，已知圆台的下底面与该圆锥的底面重合，圆台的上底面半径为，则圆台的侧面积3为（）8π35π16πA．B．C．D．8π323rrrrrr6．已知平面向量a，b满足3ab23，则ab的最小值为（）A．-1B．0C．2D．37．大衍数列来源于《乾坤谱》中对易传“大衍之数五十”的推论，主要用于解释中国传试卷，统文化中的太极衍生原理，数列中的每一项，都代表太极衍生过程中，曾经经历过的两仪数量总和，是中华传统文化中隐藏的世界数学史上第一道数列题．已知该数列a的n前10项依次是0，2，4，8，12，18，24，32，40，50，记b(1)na，nN，则数nn列b的前20项和是（）nA．110B．100C．90D．80x2y28．已知F,F是双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点，O为坐标原点，以FO为12a2b21直径的圆与双曲线C的一个交点为A，以FF为直径的圆与双曲线C的一个交点为B，12若F，A，B恰好共线，则双曲线C的离心率为（）1A．15B．13C．23D．3二、多选题9．18世纪末期，挪威测量学家威塞尔首次利用坐标平面上的点来表示复数，使复数及其运算具有了几何意义，例如zOZ，也即复数z的模的几何意义为z对应的点Z到原点的距离.下列说法正确的是（）A．若z1，则z1或ziuuuruuuruuurB．复数65i与34i分别对应向量OA与OB，则向量BA对应的复数为9+iC．若点Z的坐标为1,1，则z对应的点在第三象限D．若复数z满足1z2，则复数z对应的点所构成的图形面积为10．下列命题中正确的是（）．A．一组从小到大排列的数据0，1，3，4，6，7，9，x，11，11，去掉x与不去掉x，它们的80％分位数都不变，则x11B．两组数据x，x，x，…，x与y，y，y，…，y，设它们的平均值分别为E123m123nxmn与E，将它们合并在一起，则总体的平均值为EEymnxmny1C．已知离散型随机变量XB8,，则D2X334D．线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强11．已知抛物线C:x24y，F为抛物线C的焦点，下列说法正确的是（）A．若抛物线C上一点P到焦点F的距离是4，则P的坐标为23,3、23,3试卷，B．抛物线C在点2,1处的切线方程为xy10C．一个顶点在原点O的正三角形与抛物线相交于A、B两点，VOAB的周长为83D．点H为抛物线C的上任意一点，点G0,1，HGtHF，当t取最大值时，VGFH的面积为2uuuruuuruuur12．已知正方体ABCDABCD的棱长均为2,E为线段AA的中点,APABAD,11111其中,0,1,则下列选项正确的是（）1A．当时,APED211B．当时,APPD的最小值为251ππC．若直线BP与平面ABCD所成角为,则点P的轨迹长度为142D．当1时,正方体被平面PAD截的图形最大面积为421三、填空题1113．已知(2t)n12n1aatat2Latnatn1，其中a40，则nn